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河北省石家庄正定县联考2024届毕业升学考试模拟卷数学卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.方程2x+3=1
A.x=3 B.x=4 C.x=5 D.x=﹣5
2.一个多边形内角和是外角和的2倍,它是()
A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形
3.估计﹣2的值应该在()
A.﹣1﹣0之间 B.0﹣1之间 C.1﹣2之间 D.2﹣3之间
4.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有匹,小马有匹,则可列方程组为()
A. B.
C. D.
5.函数(为常数)的图像上有三点,,,则函数值的大小关系是()
A.y3<y1<y2 B.y3<y2<y1 C.y1<y2<y3 D.y2<y3<y1
6.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,用科学记数法表示这个数字是
A.6.75×103吨 B.67.5×103吨 C.6.75×104吨 D.6.75×105吨
7.2017年人口普查显示,河南某市户籍人口约为2536000人,则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为()
A.2.536×104人 B.2.536×105人 C.2.536×106人 D.2.536×107人
8.如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕.若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积()
A.11 B.10 C.9 D.16
9.“a是实数,|a|≥0”这一事件是()
A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件
10.在代数式中,m的取值范围是()
A.m≤3 B.m≠0 C.m≥3 D.m≤3且m≠0
11.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
12.如图,在中,,将折叠,使点落在边上的点处,为折痕,若,则的值为()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若,则=.
14.如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是12,腰AB的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E、F,若点D为底边BC的中点,点M为线段EF上一动点,则△BDM的周长的最小值为_____.
15.如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,点E为射线DC上一个动点,把△ADE沿直线AE折叠,当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时,则DE的长为_____.
16.如图,在平面直角坐标系中,抛物线可通过平移变换向__________得到抛物线,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分(如图所示)的面积是__________.
17.已知梯形ABCD,AD∥BC,BC=2AD,如果AB=a,AC=b,那么DA=_____(用
18.计算:(3+1)(3﹣1)=.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,已知等腰三角形ABC的底角为30°,以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D,过D作DE⊥AC,垂足为E.证明:DE为⊙O的切线;连接OE,若BC=4,求△OEC的面积.
20.(6分)已知:如图,在半径为2的扇形中,°,点C在半径OB上,AC的垂直平分线交OA于点D,交弧AB于点E,联结.
(1)若C是半径OB中点,求的正弦值;
(2)若E是弧AB的中点,求证:;
(3)联结CE,当△DCE是以CD为腰的等腰三角形时,求CD的长.
21.(6分)如图,在平面直角坐标系中,已知OA=6厘米,OB=8厘米.点P从点B开始沿BA边向终点A以1厘米/秒的速度移动;点Q从点A开始沿AO边向终点O以1厘米/秒的速度移动.若P、Q同时出发运动时间为t(s).
(1)t为何值时,△APQ与△AOB相似?
(2)当t为何值时,△APQ的面积为8cm2?
22.
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