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2023-2024学年山东省济南市历下区九年级上学期数学期末试题及答案

考试时间120分钟满分150分

第Ⅰ卷（选择题共40分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.下列几何体中，左视图是三角形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用左视图是从物体左面看，所得到的图形，进而分析得出即可．

【详解】解：A．长方体的左视图是长方形，不符合题意；

B．该圆柱体的左视图是长方形，不符合题意；

C．圆锥的左视图是三角形，符合题意；

D．该三棱柱的左视图为矩形，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

2.下列四个点，在反比例函数的图象上的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查反比例函数图象上的点的坐标特征，根据反比例函数的解析式可知，四个选项中，横、纵坐标乘积为6的即为正确答案．

【详解】解：A，，不在的图象上，不合题意；

B，，不在的图象上，不合题意；

C，，在的图象上，符合题意；

D，，不在的图象上，不合题意；

故选C．

3.已知⊙O的半径为5，若点P在⊙O内，则OP的长可以是（）

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】A

【解析】

【分析】根据点与圆的位置关系可得，由此即可得出答案．

【详解】解：的半径为5，点在内，

，

观察四个选项可知，只有选项A符合，

故选：A．

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，熟练掌握点与圆的位置关系（圆内、圆上、圆外）是解题关键．

4.如图，点A，B，C均在上，当时，的度数是（）

A.25° B.30° C.35° D.40°

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了圆周角定理、三角形内角和定理、等腰三角形的性质等知识点，熟知圆周角定理是解题的关键．

由圆周角定理即可得，再根据三角形内角和、等腰三角形的性质即可解答．

【详解】解：∵,

∴，

∵，

∴．

故选D．

5.如图，利用标杆测量楼高，点C，A，B在同一直线上，，，垂足分别为A，B.若测得影长米，米，影长米，则楼高为（）

A.10米 B.12米 C.15米 D.20米

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查相似三角形的应用举例，根据同一时刻物体与影长成比例得到对应线段成比例解题即可．

【详解】解：∵同一时刻物体与影长成比例，

∴，即：，

解得：；

故选B．

6.如图，与相交于点O，添加一个条件，不能判断的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了相似三角形的判定，熟记相似三角形的判定定理是解题的关键．

根据相似三角形的判定定理逐项判断即可解得．

【详解】解：在和中，，

A、∵，∴，故A不符合题意；

B、，∴，故B不符合题意；

C、∵∴，故C不符合题意；

D、，不能判定，故D符合题意．

故选：D．

7.关于反比例函数，下列结论正确的是（）

A.图象位于第二、四象限 B.当时，y随x的增大而减小

C.当时， D.图象与坐标轴有交点

【答案】B

【解析】

【分析】根据反比例函数的图象和性质，对各个选项逐一分析判断对错，即得．

本题主要考查了反比例函数．熟练掌握反比例函数的图象和性质，是解决问题的关键．

【详解】∵反比例函数的图象在第一、三象限，与坐标轴没有交点，

∴故A选项错误，D选项错误；

∵当时，y随x的增大而减小，

∴故B选项正确；

∵当时，，，

∴故C选项错误．

故选：B．

8.已知二次函数，其中，则它的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由，可知、异号，分情况讨论，当时，，抛物线开口向下，对称轴轴右侧，当时，，抛物线开口向上，对称轴轴左侧，本题考查了二次函数的图像与系数的关系，解题的关键是：熟练掌握二次函数的性质．

【详解】，

、异号，

当时，，与轴交点在正半轴，抛物线开口向下，对称轴，在轴右侧，

当时，，与轴交点在负半轴，抛物线开口向上，对称轴，在轴左侧，

综上所述，只有选项符合题意，

故选：．

9.济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”.某数学兴趣小组用无人机测量超然楼的高度，测量方案如图2：先将无人机垂直上升至距水平地面的P点，测得超然楼顶端A的俯角为37°，再将无人机面向超然楼沿水平方向飞行到达Q点，测得超然楼顶端A的俯角为45°，则超然楼的高度约为（）

（参考数据：，，）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】题目主要考查解直角三角形的应用，理解题意，