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河北省衡水市名校2024年中考数学押题卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,在平面直角坐标系xOy中,点C,B,E在y轴上,Rt△ABC经过变化得到Rt△EDO,若点B的坐标为(0,1),OD=2,则这种变化可以是()
A.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移5个单位长度
B.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移5个单位长度
C.△ABC绕点O顺时针旋转90°,再向左平移3个单位长度
D.△ABC绕点O逆时针旋转90°,再向右平移1个单位长度
2.已知△ABC,D是AC上一点,尺规在AB上确定一点E,使△ADE∽△ABC,则符合要求的作图痕迹是()
A. B.
C. D.
3.如图,AB是⊙O的直径,点E为BC的中点,AB=4,∠BED=120°,则图中阴影部分的面积之和为()
A.1 B. C. D.
4.据相关报道,开展精准扶贫工作五年以来,我国约摆脱贫困,科学记数法表示是()
A.55×106 B.0.55×108 C.5.5×106 D.5.5×107
5.下列命题是假命题的是()
A.有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形
B.等边三角形有3条对称轴
C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D.有一边对应相等的两个等边三角形全等
6.下列各数中比﹣1小的数是()
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1
7.如图,二次函数y=ax1+bx+c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x=1,且OA=OC.则下列结论:①abc>0;②9a+3b+c>0;③c>﹣1;④关于x的方程ax1+bx+c=0(a≠0)有一个根为﹣;⑤抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x1,y1),若x1<1<x1,且x1+x1>4,则y1>y1.其中正确的结论有()
A.1个 B.3个 C.4个 D.5个
8.据浙江省统计局发布的数据显示,2017年末,全省常住人口为5657万人数据“5657万”用科学记数法表示为
A. B. C. D.
9.在2018年新年贺词中说道:“安得广厦千万间,大庇天下寒士俱欢颜!2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家.”其中3400000用科学记数法表示为()
A.0.34×107 B.3.4×106 C.3.4×105 D.34×105
10.计算的结果是().
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.观察下列等式:
第1个等式:a1=;
第2个等式:a2=;
第3个等式:a3=;
…
请按以上规律解答下列问题:
(1)列出第5个等式:a5=_____;
(2)求a1+a2+a3+…+an=,那么n的值为_____.
12.已知函数,当时,函数值y随x的增大而增大.
13.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=x-与x轴交于点B1,以OB1为边长作等边三角形A1OB1,过点A1作A1B2平行于x轴,交直线l于点B2,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2,过点A2作A2B3平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3,…,按此规律进行下去,则点A3的横坐标为______;点A2018的横坐标为______.
14.圆锥的底面半径为3,母线长为5,该圆锥的侧面积为_______.
15.如图,直线y=k1x+b与双曲线交于A、B两点,其横坐标分别为1和5,则不等式k1x<+b的解集是▲.
16.如图所示的网格是正方形网格,点P到射线OA的距离为m,点P到射线OB的距离为n,则m__________n.(填“”,“=”或“”)
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,在平面直角坐标系中,矩形DOBC的顶点O与坐标原点重合,B、D分别在坐标轴上,点C的坐标为(6,4),反比例函数y=(x>0)的图象经过线段OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求△OEF的面积;
(3)设直线EF的解析式为y=k2x+b,请结合图象直接写出不等式k2x+b>的解集.
18.(8分)已知关于x的一元二次方程x2﹣(2m+3)x+m2+2
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