六年级上册数学教案-3.2分数除法 课时5∣人教新课标.docx

六年级上册数学教案3.2分数除法课时5∣人教新课标

教学内容

本节课主要围绕分数除法的概念、性质、计算方法及其应用进行讲解。具体内容包括：

1.分数除法的定义：介绍分数除法的概念，即已知两个分数的乘积和其中一个分数，求另一个分数的运算。

2.分数除法的性质：探讨分数除法的性质，如交换律、结合律、分配律等。

3.分数除法的计算方法：详细讲解分数除法的计算方法，包括同分母、异分母分数除法的运算规则。

4.分数除法的应用：通过实际例题，展示分数除法在实际生活中的应用。

教学目标

1.知识目标：理解分数除法的概念，掌握分数除法的计算方法，能够熟练运用分数除法解决实际问题。

2.能力目标：培养学生运用分数除法解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

3.情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习、积极探究的学习态度。

教学难点

本节课的教学难点为分数除法的计算方法，特别是异分母分数除法的运算规则。如何引导学生将分数除法应用于实际生活，解决实际问题也是教学难点之一。

教具学具准备

1.教具：黑板、粉笔、教学课件。

2.学具：练习本、铅笔、橡皮。

教学过程

第一阶段：导入

1.复习导入：回顾分数乘法的知识，引导学生发现分数乘法和分数除法的关系。

2.情景创设：创设生活情景，如分数除法在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

第二阶段：新课导入

1.讲解分数除法的概念：详细讲解分数除法的定义，帮助学生理解分数除法的含义。

2.探讨分数除法的性质：通过实例，引导学生发现分数除法的性质，如交换律、结合律、分配律等。

3.讲解分数除法的计算方法：详细讲解同分母、异分母分数除法的运算规则，帮助学生掌握分数除法的计算方法。

4.实例演示：通过实际例题，展示分数除法的计算过程，加深学生对分数除法的理解。

第三阶段：巩固练习

1.课堂练习：布置一些分数除法的练习题，让学生独立完成，检验学生的学习效果。

2.分组讨论：让学生分组讨论，共同解决练习中的问题，培养学生的合作学习能力。

2.布置课后作业：布置一些分数除法的练习题，让学生在课后独立完成，提高学生的数学运算能力。

板书设计

1.分数除法的概念：分数除法的定义，分数除法的性质。

2.分数除法的计算方法：同分母、异分母分数除法的运算规则。

3.实例演示：分数除法的计算过程。

作业设计

1.基础练习：分数除法的计算题，巩固学生的基础知识。

2.提高练习：分数除法的应用题，提高学生的解决问题的能力。

3.拓展练习：分数除法和分数乘法的综合题，培养学生的综合运用能力。

课后反思

1.教学方法：教学方法是否得当，是否能够激发学生的学习兴趣。

2.教学效果：学生是否掌握了分数除法的概念和计算方法，是否能够解决实际问题。

3.教学改进：针对教学过程中的不足，如何进行改进，提高教学效果。

分数除法的计算方法

同分母分数除法

当两个分数有相同的分母时，进行除法运算相对简单。此时，除法运算转化为乘法运算，即除以一个分数等于乘以它的倒数。

计算步骤：

1.确定两个分数有相同的分母。

2.将除号变为乘号。

3.将第二个分数（除数）的分子与分母颠倒，得到其倒数。

4.将第一个分数（被除数）与第二个分数的倒数相乘。

5.简化结果，如果可能的话。

示例：

假设有两个分数：\(\frac{3}{4}\)和\(\frac{2}{4}\)，求\(\frac{3}{4}\div\frac{2}{4}\)。

按照上述步骤：

1.确认分母相同，都是4。

2.将除法转换为乘法：\(\frac{3}{4}\times\frac{4}{2}\)。

3.第二个分数的倒数是\(\frac{4}{2}\)。

4.相乘：\(\frac{3}{4}\times\frac{4}{2}=\frac{3\times4}{4\times2}=\frac{12}{8}\)。

5.简化结果：\(\frac{12}{8}=\frac{3}{2}\)。

异分母分数除法

当两个分数的分母不同的时候，我们需要先找到一个共同的分母，然后进行除法运算。

计算步骤：

1.找到两个分母的最小公倍数（LCM）作为共同的分母。

2.将两个分数转换为有相同分母的等价分数。

3.将除号变为乘号。

4.将第二个分数（除数）的分子与分母颠倒，得到其倒数。

5.将第一个分数（被除数）与第二个分数的倒数相乘。

6.简化结果，如果可能的话。

示例：

假设有两个分数：\(\frac{3}{4}\)和\(\frac{1}{3}\)，求\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{3}\)。

按照上述步骤：