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贵州省黔西南兴仁市黔龙校2023-2024学年中考数学适应性模拟试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.为了解中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5cm~174.5cm之间的人数有()
A.12 B.48 C.72 D.96
2.如图,△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=8,AC=6,D是弧AB的中点,CD与AB的交点为E,则CE:DE等于()
A.3:1 B.4:1 C.5:2 D.7:2
3.已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一个解,则a的值为()
A.0 B.﹣1 C.1 D.2
4.如图,在△ABC中,点D在BC上,DE∥AC,DF∥AB,下列四个判断中不正确的是()
A.四边形AEDF是平行四边形
B.若∠BAC=90°,则四边形AEDF是矩形
C.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是矩形
D.若AD⊥BC且AB=AC,则四边形AEDF是菱形
5.在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是()
A. B.
C. D.
6.如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是()
A. B. C. D.
7.已知方程组,那么x+y的值()
A.-1 B.1 C.0 D.5
8.如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,E为AB上一点,AC与DE相交于点F,S△AEF=3,则S△FCD为()
A.6 B.9 C.12 D.27
9.-10-4的结果是()
A.-7B.7C.-14D.13
10.下列计算错误的是()
A.a?a=a2 B.2a+a=3a C.(a3)2=a5 D.a3÷a﹣1=a4
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如果抛物线y=(k﹣2)x2+k的开口向上,那么k的取值范围是_____.
12.如果一个三角形两边为3cm,7cm,且第三边为奇数,则三角形的周长是_________.
13.化简__________.
14.如图所示,在长为10m、宽为8m的长方形空地上,沿平行于各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃则其中一个小长方形花圃的周长是______m.
15.在反比例函数图象的每一支上,y随x的增大而______用“增大”或“减小”填空.
16.如图,已知矩形ABCD中,点E是BC边上的点,BE=2,EC=1,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F.则下列结论:①△ADF≌△EAB;②AF=BE;③DF平分∠ADC;④sin∠CDF=.其中正确的结论是_____.(把正确结论的序号都填上)
17.如图,正方形ABCD边长为3,以直线AB为轴,将正方形旋转一周.所得圆柱的主视图(正视图)的周长是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,已知AB为⊙O的直径,AC是⊙O的弦,D是弧BC的中点,过点D作⊙O的切线,分别交AC、AB的延长线于点E和点F,连接CD、BD.
(1)求证:∠A=2∠BDF;
(2)若AC=3,AB=5,求CE的长.
19.(5分)如图山坡上有一根旗杆AB,旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为米,斜坡BC的坡度i=1:.小明在山脚的平地F处测量旗杆的高,点C到测角仪EF的水平距离CF=1米,从E处测得旗杆顶部A的仰角为45°,旗杆底部B的仰角为20°.
(1)求坡角∠BCD;
(2)求旗杆AB的高度.
(参考数值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
20.(8分)图1和图2中,优弧纸片所在⊙O的半径为2,AB=2,点P为优弧上一点(点P不与A,B重合),将图形沿BP折叠,得到点A的对称点A′.
发现:
(1)点O到弦AB的距离是,当BP经过点O时,∠ABA′=;
(2)当BA′与⊙O相切时,如图2,求折痕的长.
拓展:把上图中的优弧纸片沿直径MN剪裁,得到半圆形纸片,点P(不与点M,N重合)为半圆上一点,将圆形沿NP折叠,分别得到点M,O的对称点A′,O′,设∠MNP=α.
(1)当α=15°时,过点A′作A′C∥MN,如图3,判断A′C与半圆O
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