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贵州省黔南达标名校2024年中考数学考试模拟冲刺卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,是的直径,弦,,,则阴影部分的面积为()
A.2π B.π C. D.
2.如图,△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的,若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4:9,则OB′:OB为()
A.2:3 B.3:2 C.4:5 D.4:9
3.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE,若∠ABC=30°,则∠D为()
A.85° B.75° C.60° D.30°
4.如图,已知四边形ABCD,R,P分别是DC,BC上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时,那么下列结论成立的是().
A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减少
C.线段EF的长不变 D.线段EF的长不能确定
5.右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是()
A. B. C. D.
6.下列运算正确的是()
A.3a2﹣2a2=1 B.a2?a3=a6 C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b2
7.如图,?ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是()
A.10 B.14 C.20 D.22
8.浙江省陆域面积为101800平方千米。数据101800用科学记数法表示为()
A.1.018×104 B.1.018×105 C.10.18×105 D.0.1018×106
9.某校八(2)班6名女同学的体重(单位:kg)分别为35,36,38,40,42,42,则这组数据的中位数是()
A.38 B.39 C.40 D.42
10.如图,已知直线PQ⊥MN于点O,点A,B分别在MN,PQ上,OA=1,OB=2,在直线MN或直线PQ上找一点C,使△ABC是等腰三角形,则这样的C点有()
A.3个B.4个C.7个D.8个
11.某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑,它们预赛的成绩各不相同,取前6名参加决赛.小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的()
A.方差B.极差C.中位数D.平均数
12.实数的倒数是()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计,绘制了如图1和图2所示的统计图,则B品牌粽子在图2中所对应的扇形的心角的度数是_____.
14.如图,已知反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象经过点A,过A点作AB⊥x轴,垂足为B,若△AOB的面积为1,则k=________________.
15.函数y=的自变量x的取值范围为____________.
16.据统计,今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次,用科学记数法可表示为_____人次.
17.如图,△ABC≌△ADE,∠EAC=40°,则∠B=_______°.
18.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,函数值y与自变量x的部分对应值如下表:
x
…
-5
-4
-3
-2
-1
…
y
…
3
-2
-5
-6
-5
…
则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-2的根是______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求
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