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2023-2024学年江苏省苏州市各名校初二下数学月考易错题强化训练
一.选择题(共7小题)
1.(2023春?姑苏区校级期末)若点A(3,﹣5)在反比例函数的图象上,则k的值为()
A.﹣8 B.15 C.﹣15 D.﹣2
2.(2023春?姑苏区校级期末)如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕着AC边中点O旋转得到△DEF,EF、ED分别交AB于点M、N,若AB∥DF,则MN=()
A. B. C. D.
3.(2023?工业园区一模)若点A(﹣3,y1)、B(2,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系是()
A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.无法确定
4.(2023春?太仓市期末)若关于x的方程(m﹣2)+x+1=0是一元二次方程,则m的值是()
A.m=3 B.m=2 C.m=﹣2 D.m=±2
5.(2023春?太仓市期末)如图,在平面直角坐标系中,点A在函数(x>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,AB的垂直平分线与y轴交于点C,与函数(x>0)的图象交于点D,连接AC,CB,BD,DA,则四边形ACBD的面积等于()
A.1 B.2 C. D.
6.(2023春?苏州期末)将化简得()
A.5﹣x B.±(x﹣5) C.(x﹣5)2 D.x﹣5
7.(2023春?苏州期末)在正数范围内定义运算“※”,其规则为a※b=a+b2,则方程x※(x+1)=5的解是()
A.x=5 B.x=1
C.x1=1,x2=﹣4 D.x1=﹣1,x2=4
二.填空题(共4小题)
8.(2023春?太仓市期末)如果a是方程x2﹣2x﹣2=0的一个实数根,则2a2﹣4a﹣1的值为.
9.(2023春?太仓市期末)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,以A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB,AC于点M,N;再分别以M,N为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点P,画射线AP,交BC于点D.点E,F分别是AB,AD的中点,则EF的长为.
10.(2023?平阴县二模)关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0的一个根是2,则另一个根是.
11.(2023春?苏州期末)某汽车测评机构对A款电动汽车与B款燃油汽车进行对比调查,发现A款电动汽车平均每公里充电费用比B款燃油车平均每公里燃油费用少0.6元.当充电费和燃油费用均为200元时.A款电动汽车的行驶里程是B款燃油车的4倍.则A款电动汽车平均每公里充电费用为元.
三.解答题(共9小题)
12.(2023春?姑苏区校级期末)定义:如果三角形有两个内角的差为90°,那么称这样的三角形为“准直角三角形”.
(1)已知△ABC是“准直角三角形”,∠C>90°,若∠A=40°,则∠B=°;
(2)如图,在菱形ABCD中,∠B>90°,AB=5,连接AC,若△ABC正好为一个准直角三角形,求菱形ABCD的面积.
13.(2023春?姑苏区校级期末)如图,以x轴上长为1的线段AB为宽作矩形ABCD,矩形长AD、BC交直线y=﹣x+3于点F、E,反比例函数的图象正好经过点F、E.
(1)若点E的横坐标为m,请用只含字母m的代数式表示点F的坐标;
(2)求反比例函数的表达式;
(3)若反比例函数图象在一次函数图象下方,请直接写出自变量x的范围.
14.(2023春?姑苏区校级期末)如图,已知菱形ABCD中,∠C=60°,,点E为CD的中点,连接BE,点P为线段BE上的动点,连接PD、PA.
(1)PD+PA的最小值为;
(2)在点P的运动过程中,∠APD能否为直角?若可以,求出PE的长度,若不可以,请说明理由;
(3)∠APD能否为60°,若可以,求出PE的长度?若不可以,请说明理由.
15.(2023春?工业园区期末)如图,一次函数y=2x+b与反比例函数的图象相交于点A(3,10),与y轴相交于点B.
(1)求k、b的值;
(2)点C是x轴上一点,若△ABC的面积为24,求点C的坐标.
16.(2023春?工业园区期末)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4,动点P在射线AB上,将线段CP绕点C逆时针旋转90°得到线段CQ,连接PQ.
(1)△PCQ面积的最小值为.
(2)当点P在AB的延长线上时,在图②中画出相应的图形,并证明S△APQ=PA2;
(3)当△APQ为等腰三角形时,求PA的长.
17.(2023春?太仓市期末)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点A(2n﹣1,6)和点B(3
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