2024年吉林省长春市经开区洋浦学校中考数学一模试卷（含解析）.docx

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2024年吉林省长春市经开区洋浦学校中考数学一模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?3的绝对值是(????)

A.3 B.13 C.?13

2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约59000000000千克，这个数据用科学记数法表示为(????)

A.0.59×1011千克 B.59×109千克 C.5.9×10

3.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为(????)

A.

B.

C.

D.

4.不等式6?3x≤0的解集在数轴上表示正确的是(????)

A. B.

C. D.

5.如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA′、BB′的中点，只要量出A′B′的长度，就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是(????)

A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

C.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

D.两点之间线段最短

6.如图，用三角支架固定空调外机，已知OA⊥AB，∠AOB=α，BO=0.4米，则点O到墙面距离OA为(????)

A.0.4sinα米 B.0.4cosα米 C.0.4sinα米 D.

7.如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是(????)

A.AF=BF

B.AE=12AC

C.∠DBF+∠DFB=90°

8.如图，?AOBC的顶点B在x轴正半轴上，点A与BC的中点D都在反比例函数y=kx(x0)的图象上，若?AOBC的面积为12，则k的值为(????)

A.4

B.6

C.8

D.12

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.分解因式：a2?2a=??????????．

10.若关于x的一元二次方程x2+2x?c=0有两个相等的实数根，则c的值为______．

11.《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住．设店中共有x间房，可求得x的值为??????????．

12.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为O，OA：AD=3：4，S△ABC=9，则△DEF的面积为______．

13.如图，在正五边形ABCDE中，AC为对角线，以点A为圆心，AE为半径画圆弧交AC于点F，连接EF，则∠1的度数为______．

14.如图是一座截面为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面3米高时，水面宽l为6米，则当水面下降3米时，水面宽度为______米．(结果保留根号)

三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题6分)

先化简，再求值：(a+2)(a?2)+a(1?a)，其中a=2024．

16.(本小题6分)

某运动俱乐部推出活动，到俱乐部消费的顾客都有一次抽奖机会，商家在一个不透明的纸箱中放入三个小球，分别标记字母A、B、C，每个小球除字母不同外其余均相同，每次搅匀后顾客从纸箱中随机摸出一个小球记下字母后放回，按照字母兑换运动体验券即可(A：乒乓球；B：羽毛球；C：游泳)，小明和小亮均抽奖一次，用画树状图(或列表)的方法，求小明和小亮抽到的都是球类运动体验券的概率．

17.(本小题6分)

某校英语考试采取网上阅卷的形式，已知该校甲、乙两名教师各阅卷400张，甲教师的阅卷速度是乙教师的2倍，结果甲教师比乙教师提前2个小时完成阅卷工作.求甲、乙两名教师每小时批阅学生试卷的张数．

18.(本小题7分)

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，ABBC.点D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E.延长ED至点F，使得DF=DE，连结AE、AF、CF．

(1)求证：四边形AECF是菱形；

(2)若BEEC=14，则

19.(本小题7分)

“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”的成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段.某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取m名学生进行测试，对成绩(百分制)进行整理、描述和分析，成绩划分为A(90≤x≤100)，B(80≤x90)，C(70≤x80)，D(60≤x70)四个等级，并制作出不完整的统计图如下．

已知：B等级数据(单位：分)：

80?80?81?82?85

86?86?88?89?89

根据以上信息，回答下列问题：

(1)补全条形统计图，并填空：m