2024年江苏省南京一中明发滨江分校中考数学三模试卷（含解析）.docx

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2024年江苏省南京一中明发滨江分校中考数学三模试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知x2=9，则x的值为(????)

A.3 B.±3 C.3 D.

2.下列各式的计算结果是a6的是(????)

A.(?a3)2 B.(?a2

3.已知2a3，则下列符合条件的a的值是

A.1 B.3 C.6 D.9

4.如图，数轴上点A、B两点所表示的数分别为a、b，下列各式中：①a?b；②a+b；③a?b；④a2?

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.如图，用一个平面从不同的位置，沿着不同的方向取截一个圆柱，圆柱的截面不可能是(????)

A.

B.

C.

D.

6.如图，⊙O与矩形ABCD的三边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G，连接OB、OD，OB=4，OD=3，则AB的长为(????)

A.5

B.22+2

C.4

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

7.?2的相反数是??????????，?2的倒数是??????????．

8.若分式x1+x在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

9.2023年末，南京市常住人口为954.70万人，将“954.70万”用科学记数法表示为______．

10.计算8+

11.分解因式：2a2?8的结果为??????????

12.一组数据：x?1，x，x+1，10，9，8.这6个数的平均数为8，则中位数为______．

13.如图，图象①、②、③分别是反比例函数y=ax,y=bx,y=cx(a、b、c为常数)的部分图象，比较a、b、c的大小关系______

14.如图，S1表示⊙O1中去掉内接正三角形部分的面积，S2表示⊙O2中去掉内接正六边形部分的面积，⊙O1和⊙O2的半径均为6，则S1

15.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，将△ABE沿AE翻折，得到△AB′E，若△B′CD是等腰三角形，则∠BAE等于______．

16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4.点M沿线段CA从C向A运动，同时，点N从B出发沿BC运动，且BN=2CM.P是线段MN的中点，运动过程中，CP的最小值为______．

三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

解不等式组2(x?1)≤3x+1x+12

18.(本小题6分)

学校计划铺设一条400m的跑道，若由甲施工队铺设，所需时间比规定时间多1天；若由乙施工队铺设，所需时间比规定时间少2天.乙队的铺设速度比甲队快60%.求学校铺设跑道的规定时间是多少天？

19.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点．

(1)求证：四边形ADEF是菱形．

(2)若∠A=45°，AB=6，则菱形ADEF的面积为______．

20.(本小题8分)

某车站抽样调查了部分旅客的等车时间，并列出了频数分布表．

等车时间t(min)

0t≤5

5t≤10

10t≤15

15t≤20

20t≤25

25t≤30

频数

5

6

9

10

13

7

(1)等车时间t的中位数可能是______．

A.15

B.20

C.22

(2)车站称“旅客等车平均等车时间不超过14分钟”，你认为这个说法合理吗？为什么？

(3)车站采取措施，减少了旅客的等车时间并再次调查，以下能说明旅客等车时间减少的统计图是______.(填写所有正确的序号)

21.(本小题8分)

盲猜饮料挑战：小明知道不透明的箱子中装有雪碧、芬达、可口可乐和健力宝这4种饮料，但不清楚4种饮料的摆放顺序．

(1)小明猜对摆放在位置①的饮料的概率为______．

(2)求小明猜对所有位置上饮料的概率．

22.(本小题8分)

如图，在修建某条地铁时，科技人员利用探测仪在地面A、B两个探测点探测到地下C处有金属回声．已知A、B两点相距8米，探测线AC，BC与地面的夹角分别是30°和45°，试确定有金属回声的点C的深度是多少米？

23.(本小题8分)

如图，已知⊙O和∠α，求作点P，使得PA、PB分别是⊙O的两条切线，且∠APB=α．

(要求：用两种方法作图.保留作图痕迹)

24.(本小题8分)

某款电热水壶有两种工作模式：煮沸模式和保温模式，在煮沸模式下将水加热至100℃后自动进入保温模式，此时电热水壶开始检测壶中水温，若水温高于50℃水壶不加热；若水温降至50℃水壶开始加热，水温达到100℃时停止加热…此后一直在保温模式下循环工作.某数学小组对壶中水量