四川省成都市天马镇中学2022年高一数学文模拟试卷含解析.docx

四川省成都市天马镇中学2022年高一数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，其外接圆半径为2，且有，则三角形的面积为（???）

A. B. C.或 D.或

参考答案：

C

【分析】

的三个内角成等差数列，可得角A、C的关系，将已知条件中角C消去，利用三角函数和差角公式展开即可求出角A的值，再由三角形面积公式即可求得三角形面积.

【详解】的三个内角成等差数列，则，解得，

所以，

所以，

整理得，则或，

因为，解得或.

①当时，；

②当时，，故选C.

【点睛】本题考查了三角形内角和定理、等差数列性质、三角函数和差角公式、三角函数辅助角公式，综合性较强，属于中档题；解题中主要是通过消元构造关于角A的三角方程，其中利用三角函数和差角公式和辅助角公式对式子进行化解是解题的关键.

2.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图且全等的等腰三角形，

如果直角三角形的直角边的长为1，那么几何体的体积为（??）

A．1???B．????C．????D．

参考答案：

D

3.设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为????????(???)

???A．(-∞，2)????B．(-∞，]????C．(0,2)????D．[,2)

参考答案：

B

略

4.已知函数的图象如下图所示，则函数的图象为(?▲)

参考答案：

B

5.若，且，则满足的关系式是（???）

A．????????????????B．

C．?????????????D．

参考答案：

C

略

6.（5分）下列命题

①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；

②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；

③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；

④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．其中真命题的个数是（）

A． 0 B． 1 C． 2 D． 3

参考答案：

B

考点： 简单空间图形的三视图．

专题： 综合题．

分析： 找出①的其它可能几何体﹣﹣﹣球；找出满足②其它可能几何体是圆柱；③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；正确；找出满足④可能的其它几何体是棱台；然后判断即可．

解答： ①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；也可能是球，不正确；

②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；可能是放倒的圆柱，不正确；

③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；正确；

④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．可能是棱台；不正确

故选B．

点评： 本题是基础题，考查几何体的三视图的作法，对于常见几何体的三视图，做到心中有数，解题才能明辨是非，推出正确结果．

7.（5分）下列函数在（0，+∞）上单调递增的是（）

A． B． y=（x﹣1）2 C． y=21﹣x D． y=lg（x+3）

参考答案：

D

考点： 函数单调性的判断与证明．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 利用基本初等函数的单调性逐项判断即可．

解答： A中，在（﹣1，+∞）和（﹣∞，﹣1）上单调递减，故在（0，+∞）上也单调递减，排除A；

B中，y=（x﹣1）2在（﹣∞，1]上递减，在[1，+∞）上递增，故在（0，+∞）上不单调，排除B；

y=21﹣x在R上单调递减，排除C；

y=lg（x+3）在（﹣3，+∞）上递增，故在（0，+∞）上也单调递增，

故选D．

点评： 本题考查函数单调性的判断，属基础题，熟练掌握常见基本初等函数的单调性是解决相关问题的基础．

8.过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（?）

A.x+2y-5=0??B.2x+y-4=0??C.x+3y-7=0???D.3x+y-5=0

?

参考答案：

A

略

9.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜），其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数f（x+）是偶函数，下列判断正确的是（）

A．函数f（x）的最小正周期为2π

B．函数f（x）的图象关于点（，0）d对称

C．函数f（x）的图象关于直线x=﹣对称

D．函数f（x）在[，π]上单调递增

参考答案：

D

【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象．

【分析】由题意可求f（x）的周期T，利用周期公式可求ω，函数f（x+）是偶函数，可得+φ=kπ+，k∈Z，又|φ|＜，解得φ，可得解析式f（x）=sin（2x+），利用正弦函数的图象和性质即可判断求解．

【解答】解