天津树人中学高一数学理月考试题含解析.docx

天津树人中学高一数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，则（???）

A. B.-8 C. D.8

参考答案：

D

【详解】根据题意，

，

从而得到，

而，

故选D.

2.函数y=x2﹣2x，x∈[0，3]的值域为(????)

A．[0，3] B．[1，3] C．[﹣1，0] D．[﹣1，3]

参考答案：

D

【考点】二次函数在闭区间上的最值．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据函数y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，x∈[0，3]，再利用二次函数的性质求得函数的值域．

【解答】解：∵函数y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，x∈[0，3]，

∴当x=1时，函数y取得最小值为﹣1，

当x=3时，函数取得最大值为3，

故函数的值域为[﹣1，3]，

故选D．

【点评】本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质应用，属于中档题．

3.在下列结论中,正确的结论为（??）

(1)a∥b且|a|=|b|是a=b的必要不充分条件

(2)a∥b且|a|=|b|是a=b的既不充分也不必要条件

(3)a与b方向相同且|a|=|b|是a=b的充要条件

(4)a与b方向相反或|a|≠|b|是a≠b的充分不必要条件

A、(1)(3)?????B、(2)(4)???????C、(3)(4)?????D、(1)(3)(4)

?

参考答案：

D

4.下面是一个求10个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为(???)

?????A.?i10???B.?i10???C.i=10??D.i=10

?

参考答案：

A

略

5.若集合，则

???．??????．??????．??????．

参考答案：

A

6.已知集合，则=(????)

A．??????????????????B．

C．???????????????????????D．

参考答案：

B

7.如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是：

A．与是异面直线

B．平面

C．，为异面直线，且

D．平面

参考答案：

C

8.已知等差数列{an}中，前n项和为Sn，若a2+a8=10，则S9=（）

A．36 B．40 C．42 D．45

参考答案：

D

【考点】85：等差数列的前n项和．

【分析】由等差数列的性质可得：a1+a9=a2+a8=10，再利用求和公式即可得出．

【解答】解：由等差数列的性质可得：a1+a9=a2+a8=10，

则S9===45．

故选：D．

9.已知扇形的周长为12，面积为8，则扇形圆心角的弧度数为（??）

A.1??????????????????B.4???????????C.1或4????????D.2或4

参考答案：

D

略

10.定义在上的函数满足且时，，则（????）

A.??????????B.?????????C.???????????D.

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若，则??????????????。

参考答案：

8

12.设，，求和：__________．

参考答案：

见解析

当时，，

当时，，

当，且时

，

∴．

13.①函数在它的定义域内是增函数。

②若是第一象限角，且。

③函数一定是奇函数。

④函数的最小正周期为。

上述四个命题中，正确的命题是?????

参考答案：

④14.已知二次函数，若在区间[0，1]内至少存在一个实数，使，则实数的取值范围是???????????。

参考答案：

解析：考虑原命题的否定：在区间[0，1]内的所有的实数，使，所以有，即，所以或，其补集为

15.已知直二面角，点A∈α，AC⊥,C为垂足，B∈β,BD⊥,D为垂足,若AB=2，AC=BD=1则C,D两点间的距离是____

参考答案：

16.己知Sn为数列{an}的前n项和，且，则_____．

参考答案：

【分析】

根据可知，得到数列为等差数列；利用等差数列前项和公式构造方程可求得；利用等差数列通项公式求得结果.

【详解】由得：，即：

数列是公差为的等差数列

又???，解得：

本题正确结果：

【点睛】本题考查等差数列通项公式、前项和公式的应用，关键是能够利用判断出数列为等差数列，进而利用等差数列中的相关公式来进行求解.

17.下列各式：

（1）;

（2）已知，则；

（3）函数的图象与函数的图象关于原点对称；

（4）函数f(x)=的定义域是R，则m的取值范围是0m≤4;

（5）函数的递增区间为.

正确的有??????????????