高三物理二轮高频考点突破专题30 探究弹力和弹簧伸长量的关系.docx

高考物理二轮高频考点专题突破

专题30探究弹力和弹簧伸长量的关系

专练目标

专练内容

目标1

利用“竖置”弹簧探究弹力和弹簧伸缩量的关系（1T—4T）

目标2

利用“斜置”弹簧探究弹力和弹簧伸缩量的关系（5T—6T）

目标3

利用“平置”弹簧探究弹力和弹簧伸缩量的关系（7T—8T）

目标4

探究弹簧“串并联”的弹力和弹簧伸长量的关系（9T—12T）

【典例专练】

一、利用“竖置”弹簧探究弹力和弹簧伸缩量的关系

1．2020年12月8日，中尼两国共同宣布了珠穆朗玛峰的最新高度为海拔8848.86米，此次珠峰高度测量使用了重力仪、超长距离测距仪等一大批国产现代测量设备。重力仪的内部包含了由弹簧组成的静力平衡系统。为测量弹簧劲度系数，探究小组设计了如下实验，实验装置如图1所示，角度传感器固定在可转动的“T”形竖直螺杆上端，可显示螺杆转过的角度。“T”形螺杆中部套有螺母，螺母上固定力传感器。所测弹簧上端挂在力传感器上，下端固定在铁架台底座上，力传感器可显示弹簧弹力大小。“T”形螺杆转动时，力传感器会随着“T”形螺杆旋转而上下平移，弹簧长度随之发生变化。

（1）该探究小组操作步骤如下：

①旋转螺杆使弹簧初始长度等于原长，对应的角度传感器示数调为0；

②旋转“T”形螺杆使弹簧长度增加，记录力传感器示数F及角度传感器示数；

③多次旋转“T”形螺杆，重复步骤②的操作，记录多组对应值；

④用所测数据作出图像，如图2。

（2）若螺杆的螺距（螺杆转动一周杆沿轴线前进的距离）为，则角度传感器示数为时弹簧的伸长量______m。

（3）由图像可知弹力F与弹簧的伸长量_______成正比（填“x”、“”、“”），结合图像算出弹簧的劲度系数______。

【答案】????????x????15

【详解】（1）[1]转动的角度与移动的距离关系为解得

（2）[2]因为转动的角度与弹簧的伸长量成正比，而根据图像，转动的角度与弹簧弹力成正比，所以弹力与弹簧的伸长量成正比。

[3]由图可知，当角度为时，弹力为1N。此时的形变为解得

弹簧的劲度系数

2．一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数（弹性绳的弹力与形变量遵守胡克定律）．他们设计了如图甲所示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如下表所示：

钩码质量m/g

20

40

60

80

100

120

P点刻度值x/cm

5.53

5.92

6.30

6.67

7.02

7.40

（1）请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出m-x图象；______

（2）请根据图象数据确定：弹性绳原长约为______cm，弹性绳的劲度系数约为______N/m（重力加速度g取10m/s2，结果均保留三位有效数字）．

（3）若实验中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将______（选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”）；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将______（选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”）。

【答案】????????5.10~5.25????52.2~55.8????不受影响????偏小

【详解】（1）[1]作出m-x图象如图；

（2）[2][3]根据图象数据确定：弹性绳原长约为5.20cm，弹性绳的劲度系数约为

（3）[4][5]若实验中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将不受影响；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则测得的弹簧伸长量偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小。

3．某同学在用如图甲所示的装置测量某根弹簧的劲度系数，弹簧下端固定在地面上，上端固定一个轻质薄板A，然后再在轻质薄板上面放不同物体，待物体静止时，测量弹簧长度L，记录物体的重力及弹簧长度。

（1）该实验操作需要测量弹簧的初始长度，下列测量方法正确的是___________（填正确答案标号）；

A．将弹簧水平放置，测量其初始长度???????B．将弹簧竖直放置，测量其初始长度

（2）在操作正确的条件下，根据实测数据，作出了物体重力G与弹簧长度L的关系图像，如图乙所示。则弹簧的初始长度___________cm；弹簧的劲度系数___________N/m。

【答案】????B????20????100

【详解】（1）[1]在弹簧竖直放置时由于自身重力而有形变，由题意可知本实验操作需要测量的是弹簧竖直放置时的初始长度，故水平放置时测量弹簧的初始长度偏大，故A错误，B正确。

故选B。

（2）[2]由题图乙可知当时，，当时，；则解得；

。

4．某同