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2021-2023年上海市初中数学中考命题规律分析
目录
TOC\o1-3\h\z\u【模块一】全市整体考情分析 2
【模块二】高频题型规律总结 2
经典考查题型一:整式的运算(易) 2
经典考查题型二:实数的运算(易) 4
经典考查题型三:概率的计算(易) 5
经典考查题型四:一元二次方程的根与判别式(中) 6
经典考查题型五:平面向量(中) 7
经典考查题型六:相似三角形性质和判定(中) 9
经典考查题型七:圆综合(难、几何压轴题) 14
经典考查题型八:二次函数综合(难、函数综合压轴题) 23
2021-2023年上海市初中数学中考命题规律分析
【模块一】全市整体考情分析
模块名称
数与式
方程与不等式
函数
图形的性质
图形的变化
统计与概率
近三年中考题考查题量
13
11
15
17
10
9
考情分析:
分析上海近三年的中考题可以发现,代数部分和几何部分是考试的重点同时也是难点,在复习的过程中需要重点关注;
压轴题一般常会考查圆综合、二次函数与几何综合问题,考查难度比较大,在复习过程中要注意合理规划复习节奏,分散知识掌握难度;另外需要重点关注相似板块的知识,此部分属于考试中几综压轴题重难点.
【模块二】高频题型规律总结
经典考查题型一:整式的运算(易)
NO1.题型特点
整式的运算包括幂的运算、整式的加减运算、整式的乘法运算、整式的除法运算及整式的混合运算,属于计算常考问题.
NO2.解题技能
幂的乘方与积的乘方是整式运算的基础,熟记幂的乘方和积的乘方法则、乘法公式、整式的加减乘除运算法则及运算律是解决此类问题的关键,运算过程中一定要注意符号.
NO3.经典考题
1.(2023?上海)下列运算正确的是
A. B. C. D.
【解答】解:、,故符合题意;
、,故不符合题意;
、,故不符合题意;
、,故不符合题意;
故选:.
2.(2022?上海)计算:.
【解答】解:.
3.(2022?上海)下列运算正确的是
A. B.
C. D.
【解答】解:、和不是同类项,不能合并,故本选项不符合题意;
、,故本选项不符合题意;
、,故本选项不符合题意;
、,故本选项符合题意.
故选:.
经典考查题型二:实数的运算(易)
NO1.题型特点
实数的混合运算属于常考计算题,重点考查的知识点包括:负整数指数幂、分数指数幂、开平方运算、开立方运算、零指数幂、绝对值、二次根式的运算、特殊角等.
NO2.解题技能
解决实数的混合运算问题,要先掌握每个单一考查的知识点,其次需要掌握实数四则运算的运算法则,要注意符号问题.
NO3.经典考题
1.(2023?上海)计算:.
【解答】解:原式
.
2.(2022?上海)计算:.
【解答】解:
.
经典考查题型三:概率的计算(易)
NO1.题型特点
直接计算某种事件发生的概率.
NO2.解题技能
首先根据要求找到目标事件的个数,再找到事件的总数,直接利用概率公式计算即可.
NO3.经典考题
1.(2023?上海)在不透明的盒子中装有一个黑球,两个白球,三个红球,四个绿球,这十个球除颜色外完全相同.那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为.
【解答】解:由题意知,从中随机摸出一个球共有10种等可能结果,其中是绿球的有4种结果,
所以从中随机摸出一个球是绿球的概率为,
故答案为:.
2.(2022?上海)甲、乙、丙三人参加活动,两个人一组,则分到甲和乙的概率为.
【解答】解:画树状图如下:
共有6种等可能的结果,其中分到甲和乙的结果有2种,
分到甲和乙的概率为,
故答案为:.
3.(2021?上海)已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34,从这些数据中选取一个数据,得到偶数的概率为.
【解答】解:共有9个数据,其中偶数有3个,
从这些数据中选取一个数据,得到偶数的概率为,
故答案为:.
经典考查题型四:一元二次方程的根与判别式(中)
NO1.题型特点
给出一元二次方程,直接判断该一元二次方程的根的个数;或根据给出的一元二次方程的根的个数求参数的取值范围.
NO2.解题技能
熟记一元二次方程的根的个数与判别式的关系:①一元二次方程有两个不相等的实数根,则判别式;②一元二次方程有两个相等的实数根,则判别式;③一元二次方程没有实数根,则判别式.
【注意】此类问题要注意一元二次方程的二次项系数是否为0.
NO3.经典考题
1.(2023?上海)已知关于的一元二次方程没有实数根,那么的取值范围是.
【解答】解:关于的一元二次方
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