【数学】安徽省合肥市肥西县2024年中考二模试题（解析版）.docx

安徽省合肥市肥西县2024年中考二模数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列各数中，比小的数是（）

A.0 B. C. D.4

【答案】B

【解析】，

比小的数是，

故选：B．

2.如图，该三棱柱的主视图是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】该三棱柱的主视图是一个长方形内部有一条虚线，

故选：A

3.我国南海海域的面积约为，该面积用科学记数法应表示为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】将用科学记数法表示为．

故选：C．

4.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】A、原式，不符合题意；

B、原式，符合题意；

C、原式，不符合题意；

D、原式不能合并，不符合题意，

故选：B．

5.关于x的一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

【答案】C

【解析】，

其中，，，

∴，

∴方程没有实数根．

故选：C．

6.在数-1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数y=x-2图象上的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】画树状图如下：

共有6种等可能的结果，

其中只有（1，-1）在一次函数y=x-2图象上，

所以点在一次函数y=x-2图象上的概率=．

故选：D．

7.半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（）

A.abc B.bac C.acb D.cba

【答案】A

【解析】设圆的半径为R，

如图，

由为圆内接正三角形，

则正三角形的边心距为a＝R×cos60°＝R．

如图，四边形为圆的内接正方形，

四边形的边心距为b＝R×cos45°＝R，

如图，六边形为圆的正内接六边形，

正六边形的边心距为c＝R×cos30°＝R．

∵RRR，

∴＜b＜，

故选：．

8.如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：

甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．

乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．

根据两人的作法可判断（）

A.甲正确，乙错误 B.乙正确，甲错误

C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误

【答案】C

【解析】甲和乙的作法都正确：

理由是：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC．

∴∠DAC=∠ACN．

∵MN是AC的垂直平分线，

∴AO=CO．

在△AOM和△CON中，

∵∠MAO=∠NCO，AO=CO，∠AOM=∠CON，

∴△AOM≌△CON（ASA），

∴MO=NO．

∴四边形ANCM是平行四边形．

∵AC⊥MN，

∴四边形ANCM是菱形．

如图，

∵AD//BC，

∴∠1=∠2，∠6=∠4．

∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，

∴∠2=∠3，∠5=∠6．

∴∠1=∠3，∠5=∠4．

∴AB=AF，AB=BE．

∴AF=BE．

∵AF//BE，且AF=BE，

∴四边形ABEF是平行四边形．

∵AB=AF，

∴平行四边形ABEF是菱形．

故选C．

9.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】A、由抛物线可知，，由直线可知，，即，故本选项错误；

B、由抛物线可知，，由直线可知，，即，故本选项正确；

C、由抛物线可知，，由直线可知，，即，故本选项错误；

D、由抛物线可知，，由直线可知，，即，故本选项错误．故选：B．

10.如图，和都是等腰三角形，且，，是中点，若点在直线上运动，连接，则在点运动过程中，的最小值为（）

A. B. C. D.2

【答案】D

【解析】设的中点为，连接，过点作于，如下图所示：

和都是等腰三角形，且，

，，，

，

点是的中点，点是的中点，，

，

在和中，，

，

，

当为最小时，为最小，

点为的中点，，点在直线上运动，

根据“垂线段最短”得：，

当点与点重合时，为最小，最小值为的长，

在中，，，

，

在中，，，

，

的最小值为，

即的最小值为

故选：D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

11.分解因式：______．

【答案】

【解析】．

故答案为：．

12.当时，分式无意义，则____．

【答案】2

【解析】当时，分式无意义，

∴

．

故答案为：2．

13.如图