福建省宁德市蕉城区民族中学高三数学理期末试卷含解析.docx

福建省宁德市蕉城区民族中学高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）满足，则的解是(????)

A．0＜x＜1 B．x＜1 C．x＞0 D．x＞1

参考答案：

D

【考点】对数函数的单调性与特殊点．

【专题】计算题．

【分析】先由条件，得到loga＞loga从而求出a的取值范围，利用对数函数的单调性与特殊点化简不等式为整式不等式即可求解．

【解答】解：∵满足，

∴loga＞loga?loga2＞loga3?0＜a＜1，

则???x＞1．

故选D．

【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、对数函数的单调性与特殊点、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．

2.函数的定义域是（??）

A．（－∞，1） B．[1，2） C．（0，1） D．（1，2）

参考答案：

C

略

3.对于非空数集A，若实数M满足对任意的恒有?则M为A的上界；若A的所有上界中存在最小值，则称此最小值为A的上确界，那么下列函数的值域中具有上确界的是

A．y=?????B．y=???C．y=?????D．y=

参考答案：

B

略

4.已知则（）

A. B. C.3 D.2

参考答案：

C

，选C.

5.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则它的一个对称中心是（???）

A．???????B.????????C．??????D．

参考答案：

B

略

6.下列命题是真命题的是???(???)

A.是的充要条件 ???B.，是的充分条件

C.，＞ ???????????D.，＜0

参考答案：

B

7.比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分，分值高者为优），绘制了如图1所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是（???）

A．乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力

B．甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值

C．乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平

D．甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值

参考答案：

C

对于选项A，甲的逻辑推理能力指标值为4，优于乙的逻辑推理能力指标值为3，

所以该命题是假命题；

对于选项B，甲的数学建模能力指标值为3，乙的直观想象能力指标值为5，

所以乙的直观想象能力指标值优于甲的数学建模能力指标值，所以该命题是假命题；

对于选项C，甲的六维能力指标值的平均值为，乙的六维能力指标值的平均值为，因为，所以选项C正确；

对于选项D，甲的数学运算能力指标值为4，甲的直观想象能力指标值为5，

所以甲的数学运算能力指标值不优于甲的直观想象能力指标值，故该命题是假命题．故选C．

8.设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=，则g[f（﹣7）]=（）

A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2

参考答案：

D

【考点】函数的概念及其构成要素．

【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．

【分析】先设x＜0，则﹣x＞0，根据函数的奇偶性，即可求出g（x），再代值计算即可．

【解答】解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=，

设x＜0，则﹣x＞0，则f（﹣x）=log2（﹣x+1），

∵f（﹣x）=﹣f（x），

∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣log2（﹣x+1），

∴g（x）=﹣log2（﹣x+1）（x＜0），

∴f（﹣7）=g（﹣7）=﹣log2（7+1）=﹣3，

∴g（﹣3）=﹣log2（3+1）=﹣2，

故选：D．

【点评】本题考查了函数的奇偶性和函数解析式的求法以及函数值的求法，属于基础题．

9.若复数z满足(z+2)i=5+5i(i为虚数单位)，则z为

?A．3+5i???B．3-5i???C．-3+5i??D．-3-5i

参考答案：

B

10.已知在正项等比数列{an}中，，，则的个位数字是（???）

A.2 B.4 C.6 D.8

参考答案：

C

【分析】

根据已知条件求得，求得的表达式，由此求得其各位数字.

【详解】依题意，解得，故，注意到个位数是，个位数是，个位数是，的个位数是，的个位数是，的个位数是，故的个位数的周期为，而，故其个位数为，故选C.

【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求解等比数列的通项，考查合情推理，属于基础题.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知抛物线的弦过焦点，若，且中点的横坐标为3，则抛物线的方程为?????????．

参考答案：

?

12.右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)