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第10章静电场中的能量第5讲第1课时带电粒子在电场中的运动
第
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第10章静电场中的能量第5讲第1课时带电粒子在电场中的运动
课前预习
一、带电粒子在电场中的加速
分析带电粒子在电场中的加速问题有两种思路。
(1)利用结合匀变速直线运动公式分析。适用于电场。
(2)利用静电力做功结合动能定理分析。对于匀强电场和非匀强电场都适用,公式有
qEd=eq\f(1,2)mv2-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)(匀强电场)或qU=eq\f(1,2)mv2-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)(任何电场)等。
二、带电粒子在电场中的偏转
1.条件:带电粒子的初速度方向跟静电力的方向。
2.运动特点:带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,运动轨迹是一条抛物线。
3.处理方法
将带电粒子的运动沿方向和方向进行分解:
(1)沿方向的分运动为匀速直线运动;
(2)沿方向的分运动为初速度为零的直线运动。
课堂讲解
知识点1、带电粒子在电场中的加速
1.带电粒子的受力特点
(1)重力:①有些粒子,如电子、质子、α粒子、正负离子等,除有说明或明确的暗示以外,在电场中运动时均不考虑重力;②宏观带电体,如液滴、小球等除有说明或明确的暗示以外,一般要考虑重力;③未明确说明“带电粒子”的重力是否考虑时,可用两种方法进行判断:一是比较静电力qE与重力mg,若qE?mg,则忽略重力,反之要考虑重力;二是题中是否有暗示(如涉及竖直方向)或结合粒子的运动过程、运动性质进行判断.
(2)静电力:一切带电粒子在电场中都要受到静电力F=qE,与粒子的运动状态无关;电场力的大小、方向取决于电场(E的大小、方向)和电荷的正负,匀强电场中静电力为恒力,非匀强电场中静电力为变力.
2.带电粒子在电场中运动的处理方法
带电粒子在电场中的运动,是一个综合电场力、电势能的力学问题,研究的方法与质点动力学相同,它同样遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律、动量定理、动能定理等力学规律,处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程,弄清在不同的物理过程中物体的受力情况及运动性质,并选用相应的物理规律,在解题时,主要可以选用下面两种方法.
(1)力和运动的关系——牛顿第二定律:根据带电粒子受到电场力,用牛顿第二定律找出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.这种方法通常适用于受恒力作用下做匀变速运动的情况.
(2)功和能的关系——动能定理:根据电场力对带电粒子所做的功,引起带电粒子的能量发生变化,利用动能定理研究全过程中能量的转化,研究带电粒子的速度变化、经历的位移等.这种方法同样也适用于不均匀的电场.
例1、如图所示,在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动.已知两极板间电势差为U,板间距为d,电子质量为m,电荷量为e.则关于电子在两板间的运动情况,下列叙述正确的是()
A.若将板间距d增大一倍,则电子到达Q板的速率保持不变
B.若将板间距d增大一倍,则电子到达Q板的速率也增大一倍
C.若将两极板间电势差U增大一倍,则电子到达Q板的时间保持不变
D.若将两极板间电势差U增大一倍,则电子到达Q板的时间减为一半
变式1、两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m、电荷量为e,从O点沿垂直于极板的方向射入电场,最远到达A点,然后返回,如图所示,OA间距为h,则此电子的初动能为()
A.eq\f(edh,U) B.eq\f(dU,eh)
C.eq\f(eU,dh) D.eq\f(eUh,d)
知识点2、带电粒子在电场中的偏转
1.基本关系
eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vx=v0l=v0t?初速度方向?,vy=aty=\f(1,2)at2?电场线方向?))
2.导出关系
粒子离开电场时的侧移位移为:y=eq\f(ql2U,2mv\o\al(2,0)d),
粒子离开电场时的偏转角tanθ=eq\f(vy,v0)=eq\f(qlU,mv\o\al(2,0)d),
粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切tanα=eq\f(y,l)=eq\f(qUl,2mv\o\al(2,0)d).
3.带电粒子在匀强电场中偏向角的讨论
在下图中,设带电粒子质量为m、带电量为q,以速度v0垂直于电场线射入匀强偏转电场,偏转电压为U1.若粒子飞出电场时偏转角为θ,则tanθ=eq\f(vy,vx
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