河南省洛阳市司马中学高三数学文期末试题含解析.docx

河南省洛阳市司马中学高三数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.定义在R上的偶函数的x的集合为高考资源网?????????????????????????????????（???）

???A．???????????????????????????????B．

???C．???????????????????????????????????D．

参考答案：

D

略

2.已知函数（e为自然对数的底数），当x∈时，y=f（x）的图象大致是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】3O：函数的图象．

【分析】利用函数的奇偶性以及函数的特殊值判断即可．

【解答】解：函数=，

f（﹣x）=﹣=﹣f（x），函数是奇函数，排除选项A，C，

当x=π时，f（π）=＞1，

排除B，

故选：D．

3.数列{na＋b}中，a,b为常数,a0，该数列前n项和为Sn，那么当n≥2时有（?）

A．Sn≥n(a＋b)??????????B．Sn≤an2＋bn

C．an2＋bnSnn(a＋b)???D．n(a＋b)Snan2＋bn

参考答案：

D

4.已知函数，则下列判断正确的是（???）

A．f(x)是偶函数不是奇函数????????B．f(x)是奇函数不是偶函数??????

C.f(x)既是偶函数又是奇函数???????D．f(x)既不是偶函数也不是奇函数

参考答案：

B

该函数的定义域为，

，

所以函数是奇函数，

，

所以函数不是偶函数，故选B.

?

5.集合，，则下列关系中，正确的是(???)

A．???????；B.；C.；D.

参考答案：

D

6.用秦九韶算法计算多项式f（x）=2x6+5x5+6x4+23x3﹣8x2+10x﹣3，当x=2时，V3的值为（）

A．9 B．24 C．71 D．134

参考答案：

C

【考点】EL：秦九韶算法．

【分析】用秦九韶算法求多项式f（x）=2x6+5x5+6x4+23x3﹣8x2+10x﹣3=（（（（（2x+5）x+6）x+23）x﹣8）x+10）x﹣3，即可得出．

【解答】解：用秦九韶算法求多项式f（x）=2x6+5x5+6x4+23x3﹣8x2+10x﹣3=（（（（（2x+5）x+6）x+23）x﹣8）x+10）x﹣3，

当x=2时，v0=2，v1=2×2+5=9，v2=9×2+6=24，v3=2×24+23=71．

故选：C．

【点评】本题考查了秦九韶算法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

7.已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=

A.-3 B.-2

C.2 D.3

参考答案：

C

【分析】

根据向量三角形法则求出t，再求出向量的数量积.

【详解】由，，得，则，．故选C．

【点睛】本题考点为平面向量的数量积，侧重基础知识和基本技能，难度不大．

8.函数的定义域是，，对任意，，则不等式

的解集为（??）

A．????????B．???????C．??????D．

参考答案：

A

试题分析：令函数,因,故函数是单调递增函数,且,所以不等式等价于,故,应选A.

考点：导数的有关知识及综合运用.

【易错点晴】导数是研究函数的单调性和极值问题的重要工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,先构造出函数,再运用求导法则求函数的导数,判断该函数的单调性为增函数,将不等式等价转化为.最后借助函数的单调性从而使得问题获解,本题具有一定的难度,难点在于如何构造函数的解析表达式,这里题设中的条件起到了的重要作用.

9.如图在矩形OABC中的曲线分别是、，，在矩形OABC内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为

（A）?（B）?（C）?（D）

参考答案：

B

10.设A＝{x|x－a＝0}，B＝{x|ax－1＝0}，且A∩B＝B，则实数a的值为()

A．1???????B．－1

C．1或－1??????D．1，－1或0

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a=3，∠B=2∠A，cosA=，则sinA=，b=．

参考答案：

解：∵cosA=，A为三角形内角，

∴sinA==，

∵a=3，∠B=2∠A，sinB=2sinAcosA=2××=

∴由正弦定理可得：=，可得：b===2．

故答案为：，2

考点：正弦定理；二倍角的余弦．

专题：计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值；解三角形．

分析：利用同角三角函数基本关系式可求sinA，由二倍角公式可求