绘制点的投影 (1).pptx

机械制图与中望CAD点、直线和平面的投影

任务内容项目要点点的投影平面的投影直线的投影任何物体的表面都包含点、线和面等几何元素，如图2-9所示长方体，就是由8个点、12条直线和6个平面组成。绘制长方体的三视图，实际上就是画出构成长方体表面的这些点、直线和平面的投影。因此，要正确、迅速地表达物体，必须掌握这些几何元素的投影特性和作图方法，对今后的绘图和识图具有重要意义。图2-9长方体

点的投影

项目内容01一般位置点的投影02特殊位置点的投影03重影点的投影

2.2.1点的投影空间点在任意投影面上的投影永远是点。将空间点A置于三投影面体系中，然后分别向H，V，W三个投影面作投射线，投射线在三个投影面上的垂足a，a′，a‘’分别为空间点A的水平投影、正面投影和侧面投影。1.一般位置点的投影a)点A的空间位置b)点A的三面投影图2-10一般位置点的投影

2.2.1点的投影1.一般位置点的投影a)点A的空间位置b)点A的三面投影图2-10一般位置点的投影空间点的位置可由该点的坐标（x,y,z）确定，x表示点到W面的距离，y表示点到V面的距离，z表示点到H面的距离。点的三个坐标中没有那个坐标值为零，这样的空间点称为一般位置点，如图2-10a所示。x坐标确定空间点在投影面体系中的左右位置，y坐标确定空间点在投影面体系中的前后位置，z坐标确定空间点在投影面体系中的高低位置。x坐标值越大，点越靠左。y坐标值越大，点越靠前。z坐标值越大，点越高。

点A三面投影的坐标分别为a(x，y)，a′(x，z)，a″(y，z)，点的投影永远是点，如图2-10b所示。知道点的空间坐标，即可作出点的三面投影。例2-1：已知点B（28，36，25），求作它的三面投影。2.2.1点的投影图2-11由点的坐标作点的三面投影a)b)c)

2.2.1点的投影图2-11由点的坐标作点的三面投影a)b)c)根据点的空间直角坐标值的含义可知：x=28mm，y=36mm，z=25mm。分析作图1）由点O往OX轴方向量取尺寸28mm，得到一个交点m，如图2-11a所示。2）通过点m往OYH轴方向作OYH轴平行线，尺寸为36mm，即得空间点B的水平投影b，如图2-11b所示。3）通过点m往OZ轴方向作OZ轴平行线，尺寸为25mm，即得空间点B的正面投影b′，如图2-11b所示。4）由“高平齐”、“宽相等”的投影规律，即可作出空间点B的侧面投影b″，如图2-11c所示。

2.2.1点的投影2.特殊位置点的投影（1）点在投影面上空间点的三个坐标值中有一个为零，该点即在投影面上，如图2-12所示。a）点在V面上b）点在H面上c）点在W面上图2-12点在投影面上

2.2.1点的投影（2）点在投影轴上空间点的三个坐标值中有两个为零，该点即在投影轴上，如图2-13所示。图2-13点在投影轴上点在投影面上，其三面投影中有一个投影在投影面上，另外两个投影在投影轴上。a）点在X轴上b）点在Y轴上c）点在Z轴上

任务2.2.1点的投影课堂讨论1.空间点的三个坐标值均为零，其三面投影是怎样的？敏琪公关01

2.2.2两点的相对位置一、一般位置的两点由x坐标差XA－XB确定。哪个点的x坐标值大，哪个点就在左侧。由y坐标差YA－YB确定。哪个点的y坐标值大，哪个点就在前方。由z坐标差ZA－ZB确定。哪个点的z坐标值大，哪个点就在上方。①两点的左右位置①两点的左右位置①两点的左右位置图2-14两点的相对位置投影a)点A、点B的空间位置b)点A、点B的三面投影已知空间A、B两点的投影，由于XA＞XB，因此，A点在B点的左侧；由于YA＜YB，因此，A点在B点的后方；由于ZA＜ZB，因此，A点在B点的下方。故A点在B点的左、后、下方，其空间位置如左图所示。

2.2.2两点的相对位置二、重影点的投影当空间两点的某两个坐标值相同时，该两点处于某一投影面的同一投影线上，则这两点对该投影面的投影重合于一点。空间两点的同面投影重合于一点的性质，称为重影性，该两点称为重影点。重影点有可见性问题。在投影图上，如果两个点的投影重合，则对重合投影所在投影面的距离较大的那个点是可见的，而另一点是不可见的，应将不可见的字母用括号括起来，如（a）、（c′）、（b″）…。如