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统考版2025届高考数学全程一轮复习课时作业56圆锥曲线中的证明定值及定点问题理.docxVIP

统考版2025届高考数学全程一轮复习课时作业56圆锥曲线中的证明定值及定点问题理.docx

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    课时作业56圆锥曲线中的证明、定值及定点问题

    [基础落实练]

    1．[2024·重庆高三月考]在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的离心率为eq\f(\r(3),2)，且C过点M(2，1).点P，Q在C上，且直线PQ不与坐标轴垂直．

    (1)求C的方程；

    (2)若直线MP，MQ的斜率存在，分别记为k1，k2，证明：PQ过O点的充要条件是k1·k2＝－eq\f(1,4).

    2．已知双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左焦点为F，P，Q是双

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