陕西省西安市周至县第一中学高二数学文联考试卷含解析.docx

陕西省西安市周至县第一中学高二数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（?????）??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

A.?????????B.??????

C.?????????????????D.

参考答案：

C

略

2.抛物线的焦点到准线的距离是（???）

A．?????????B．???????????C．???????????D．

参考答案：

B

3.已知命题p：对任意的x∈R，有lnx＞1，则?p是（）

A．存在x0∈R，有lnx0＜1 B．对任意的x∈R，有lnx＜1

C．存在x0∈R，有lnx0≤1 D．对任意的x∈R，有lnx≤1

参考答案：

C

【考点】命题的否定．

【分析】根据题意分析可得，这是一个全称命题，其否定为特称命题，分析选项可得答案．

【解答】解：根据题意，命题p：对任意的x∈R，有lnx＞1，

这是全称命题，其否定为特称命题，

即存在x0∈R，有lnx0≤1，

故选C．

4.已知函数，则的值为（???）

A．1??????B．2???????????C．－1????????D．－2

参考答案：

B

略

5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是(??)

????????????????????

参考答案：

略

6.（????）

A.????????????B.?????????C.??????????D.

参考答案：

B

7.身高互不相同的七名学生排成一排，从中间往两边越来越矮，不同的排法有（?）

A.5040种 B.720种 C.240种 D.20种

参考答案：

D

【分析】

利用分步计数原理：最高个在中间，分两步完成，先排左边有种，然后排右边，有种，

利用分步乘法计数原理即可．

【详解】最高个子站在中间，只需排好左右两边，

第一步：先排左边，有种排法，第二步：排右边，有种，

根据分步乘法计数原理，共有种，

故选：．

【点睛】本题考查排列、组合及简单计数问题，属基础题．

8.设命题p：?x∈R，x2+1＞0，则￢p为(????)

A．?x0∈R，x02+1＞0 B．?x0∈R，x02+1≤0

C．?x0∈R，x02+1＜0 D．?x∈R，x2+1≤0

参考答案：

B

【考点】命题的否定．

【专题】简易逻辑．

【分析】题设中的命题是一个特称命题，按命题否定的规则写出其否定即可找出正确选项

【解答】解∵命题p：?x∈R，x2+1＞0，是一个特称命题．

∴￢p：?x0∈R，x02+1≤0．

故选B．

【点评】本题考查特称命题的否定，掌握其中的规律是正确作答的关键．

9.设直线x-y+3=0与圆相交于A、B两点，则弦AB的长为（?????）

?A．2???????B．???????C．2????????D．4

参考答案：

A

略

10.已知函数有3个零点，则实数a的取值范围是（??）

A.(0,1) B.(3,+∞) C.(0,2) D.(1,+∞)

参考答案：

B

【分析】

由三次函数的性质，求出导函数，确定函数的极值，最后由极大值大于0，极小值小于0可得的范围．

【详解】，

易知或时，当时，，

∴，，

∴，解得．

故选B．

【点睛】本题考查函数的零点，考查用导数研究函数的极值．求极值时要注意在极值点的两侧，的符号要相反．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设实数x，y满足条件则的最大值为___________．

参考答案：

14.

【分析】

利用图解法，作约束条件对应的可行域，移动目标函数对应的直线，判断直线过区域上的哪个点时z取最大值、最小值，求出最优解，得z的取值范围，可确定的最大值.

【详解】作出约束条件对应的可行域，如图，

设，移动直线：，当直线分别过、时取最小值、最大值，所以，所以.故答案为14.

【点睛】本题考查线性规划问题，掌握数形结合的方法，确定可行域与目标函数的几何意义是解题关键，属于基础题.

12.直线l1：（3+a）x+4y=5﹣3a和直线l2：2x+（5+a）y=8平行，则a=．

参考答案：

﹣7

【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．

【专题】直线与圆．

【分析】根据两直线平行的条件可知，（3+a）（5+a）﹣4×2=0，且5﹣3a≠8．进而可求出a的值．

【解答】解：直线l1：（3+a）x+4y=5﹣3a和