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第7章习题解答
〖7.1〗给出下列术语的定义,并加以理解。
函数依赖,部分函数依赖,完全函数依赖,传递函数依赖,候选关键字,主关键字,全
关键字,1NF,2NF,3NF,BCNF,多值依赖,4NF,连接依赖,5NF。
答:
函数依赖:设R〈U〉是属性集U上的关系模式,X、Y是U的子集。若对于R〈U〉的
任意一个可能的关系r,r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等,而Y上的属性值不
等,则称X函数确定Y函数,或Y函数依赖于X函数,记作X→Y。
P
部分函数依赖和完全函数依赖:在R〈U〉中,如果X→Y,并且对于X的任何一个真
F
子集X,都有XY,则称Y对X完全函数依赖,记作:X→Y;若X→Y,但Y不完全函数
P
依赖于X,则称Y对X部分函数依赖,记作:X→Y。
传递函数依赖:在R〈U〉中,如果X→Y(YX),YX,Y→Z,则称Z对X传递函数
依赖。传递函数依赖记作X→Z。
传
候选关键字,主关键字,全关键字:设R〈A1,A2,…An〉为一关系模式,F为R所
递
满足的一组函数依赖,X为{A,A,…A}的子集,如果X满足:X→A,A,…A∈F+。
12n12n
不存在X的真子集Y,YX,Y→A,A,…A∈F+。则称X是关系模式的候选关键字。在
12n
候选关键字中选择一个为主关键字。如果关系模式中不存在函数依赖,则全部属性构成码,
即为全码。
1NF:如果关系模式R,其所有的属性均为简单属性,即每个属性都是不可再分的,则
称R属于第一范式。
2NF:若R∈1NF,且每一个非主属性完全依赖于码,则R∈2NF。
3NF:关系模式R〈U,F〉中若不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z(ZY)使得X→Y、
YX、Y→Z成立,则称R〈U,F〉∈3NF。
BCNF:系模式R〈U,F〉∈1NF。若X→Y且YX时X必含有码,则R〈U,F〉∈BCNF。
多值依赖:设有关系模式R〈U〉,U是属性集,X、Y是U的子集。如果R的任一关系,
对于X的一个确定值,都存在Y的一组值与之对应,且Y的这组值又与Z=U-X-Y中的属性
值不相关,此时称Y多值依赖于X,或X多值决定Y,记为X→→Y。
4NF:关系模式R〈U,F〉∈1NF,如果对于R的每个非平凡多值依赖X→→Y(YX),X
必含有码,则称R〈U,F〉∈4NF。
连接依赖:设R〈U〉是属性集U上的关系模式,x1、x2、x3、…、x是U的子集,并
∪n
nn
且∪x=U,如果R=R[x]对R的一切关系均成立,则称R在x、x、…、x上具有n目
ii
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