陕西省西安市西安高新区第三初级中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

2023-2024学年度第二学期期末考试七年级数学试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.2024年是农历甲辰年(龙年)，为寄托对新的一年的美好憧憬，人们会制做一些龙的图标、饰品、窗花等．下列龙的图标中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．根据轴对称图形的定义逐项分析即可．

解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，

选项D能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形．

故选D．

2.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了幂的运算以及完全平方公式，合并同类项；根据同底数幂的乘法，合并同类项，完全平方公式，幂的乘方进行计算即可求解．

解：A．，故该选项不正确，不符合题意；

B．，故该选项不正确，不符合题意；

C．，故该选项正确，符合题意；

D．，故该选项不正确，不符合题意；

故选：C

3.一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若，则()．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质可得，，再结合角的和差关系可得答案．

解：过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，

∵直尺两边互相平行，

∴，，

∵，

∴．

故选：B．

4.如图，在和中，点B，F，C，E在同一条直线上，，，添加下列一个条件，不能判定的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解题的关键，全等三角形的判定定理有．

解：∵，

∴，即，

添加条件，结合，，不可以利用证明，故A符合题意；

添加条件，结合，，可以利用证明，故B不符合题意；

添加条件，结合，，可以利用证明，故C不符合题意；

添加条件，结合，，可以利用证明，故D不符合题意；

故选：A．

5.《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈．倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明：1丈＝10尺）设木杆长尺，依题意，下列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是由实际问题抽象出直角三角形，从而运用勾股定理解题．

当木杆的上端与墙头平齐时，木杆与墙、地面构成直角三角形，设木杆长为尺，则木杆底端离墙有尺，根据勾股定理可列出方程．

解：如图，设木杆长为尺，则木杆底端B离墙的距离即的长有尺，

在中，

，

∴，

故选B．

6.小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先利用拼接法得出阴影部分的面积，再求出大正方形的面积，最后根据阴影部分的面积与总面积的比，即可得出答案．

解：∵经过拼接阴影部分的面积＝4个小正方形的面积，

网格纸板的总面积＝9个小正方形的面积，

∴阴影部分的面积占总面积的，

∴飞镖落在阴影区域的概率是，

故选：B．

【点睛】此题主要考查了概率的求法，解题的关键是求出阴影部分的面积．

7.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如表，以下说法错误的是（）

刹车时车速

0

10

20

30

40

50

刹车距离

0

2.5

5

7.5

10

12.5

A.在变化中，刹车时车速是自变量，刹车距离是因变量

B.随的增大而增大

C.当刹车时车速为时，刹车距离是

D.在限速的高速公路上，最大刹车距离为

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了用表格表示变量之间的关系，由表格可得刹车时车速是自变量，刹车距离是因变量，随的增大而增大，当刹车时车速每增加，刹车距离增加，逐项判断即可得出答案．

解：在变化中，刹车时车速是自变量，刹车距离是因变量，故A正确，不符合题意；

由表格可得：随的增大而增大，当刹车时车速每增加，刹车距离增加，故B正确，不符合题意；

当刹车时车速为时，刹车距离是，故C错误，符合题意；

在限速的高速公路上，最