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题型练1选择题、填空题综合练(一)
实力突破训练
1.(2024新高考Ⅰ,1)若集合M={x|x4},N={x|3x≥1},则M∩N=()
A.{x|0≤x2}
B.x
C.{x|3≤x16}
D.x
2.(2024广西桂林二模)若复数z满意z(1-3i)=1-7i,则z在复平面内对应的点位于()
A.第一象限 B.其次象限
C.第三象限 D.第四象限
3.阅读如图的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为()
A.5 B.8 C.24 D.29
4.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入改变状况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:
建设前经济收入构成比例
建设后经济收入构成比例
则下面结论中不正确的是()
A.新农村建设后,种植收入削减
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
5.等差数列{an}的公差d≠0,且a3,a5,a15成等比数列,若a1=3,Sn为数列{an}的前n项和,则Sn的最大值为()
A.8 B.6
C.2 D.4
6.(2024全国甲,理2)某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类学问.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类学问问卷,这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图:
则()
A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%
B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%
C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
7.已知向量a=(1,0),|b|=3,且a⊥(a+b),则|a+2b|=()
A.2 B.2 C.52 D.
8.(2024广西师大附属外国语学校模拟)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积(单位:cm3)是()
A.23 B.56 C.43
9.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)ω0,|φ|π2的图象向右平移π3个单位长度得到函数g(x)的图象,若函数g(x)的最小正周期为π,x=π3为函数g(x)的一条对称轴,则函数g(x)的一个单调递增区间为(
A.0,π6 B
C.π3,5
10.已知函数f(x)=2x,x≥0,-x,x
A.0 B.1
C.2 D.3
11.如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A,B的随意一点,若P为半径OC上的动点,则(PA+PB)·PC的最小值为(
A.92 B.
C.-92 D.-
12.当α,β∈-π2,π2时,cosα-cosβtan|α|-tan|
A.αβ B.αβ
C.α2β2 D.α2β2
13.(2024广西南宁二模)已知F是椭圆E:x2a2+y2b2=1(ab0)的左焦点,经过原点O的直线l与椭圆E交于P,Q两点,若|PF|=5|QF|
A.76 B.1
C.216 D.
14.(x3+1)2x+1x6的绽开式中x3的系数是.(用数字作答)?
15.曲线y=x2与直线y=x所围成的封闭图形的面积为.?
16.已知三棱锥A-BCD全部棱长都相等,球O1与它的六条棱都相切,球O2与它的四个面都相切,则球O1与球O2的表面积的比值为.?
思维提升训练
17.(2024湖南岳阳三模)若集合A=xx+1x-2≥0,B={x|x2+x-20},则(?R
A.(1,2) B.(-1,2]
C.(1,2] D.(-1,2)
18.设集合A={(x,y)|x-y≥1,ax+y4,x-ay≤2},则()
A.对随意实数a,(2,1)∈A
B.对随意实数a,(2,1)?A
C.当且仅当a0时,(2,1)?A
D.当且仅当a≤32时,(2,1)?
19.(2024四川师大附中二模)已知命题p:2m52或52m3是方程x2m-2+y23-m=1表示椭圆的充要条件;命题
A.(?p)∨(?q) B.p∧q
C.p∧(?q) D.(?p)∧(?q)
20.若ab0,且ab=1,则下列不等式成立的是()
A.a+1bb2a
B.b2alog2(a+b)
C.a+1blog2(a+b)
D.log2(a+b)a+1
21.若实数x,y满意约束条件x+1≥0,x-y
A.-2 B.-32
C.-12 D.
22.已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=1,c=3,且2sin(B+C)cosC=1-2cosAsinC,则△ABC的面积是()
A.34 B.1
C.34或3
23.已知双
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