陕西省西安市2017-2018学年高一数学上学期期中试题.docx

陕西省西安市2017-2018学年高一数学上学期期中试题

一、选择题：(本题共12小题，每题5分，共60分．每题有且只有一个正确答案,直接将答案填写在指定位置)

下列表述正确的是（ ）

A.???0? B.???0? C.???0? D.???0?

2．若全集U??0,1,2,3?且C

U

A??2?，则集合A的真子集共有（ ）

A．3个 B．5个 C．7个 D．8个

将二次函数y?3x2的图像先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的函数图像的解析式为（ ）

A.y?3(x?2)2?1 B. y?3(x?2)2?3

C. y?3(x?2)2?1 D.y?3(x?2)2?1

若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝( )

1

2A．logx B.

2

2x

C．log x

1

2

D．2x?2

x?1已知函数f(

x?1

2 ??x?2?0，则f(x)的定义域为（ ）

A．?x|x?1?

B．?x|x?1或x?2?

C．?x|x?1且x?2?D．?x|x?2?

如果函数f(x)?x2?2(a?1)x?2在区间???,4?上单调递减，那么实数a的取值范围是

（ ）

A．a??3 B．a??3 C．a??3

D．以上选项均不对

方程log

3

x?2x?8?0的解所在区间是（ ）

A．（5，6） B．(3，4) C．(2，3) D．(1，2)

已知a0，且a≠1，函数y＝ax与y＝log(－x)的图像只能是图中的( )

a

??logx， x0， 1

9.若f(x)＝? 2 则f(f(－))＝（ ）

??4x，x≤0， 2

1 1

A．1 B．－1 C． D．－

2 2

函数y?log

1

2

(x2?6x?17)的值域是（ ）

A. R B.[8,??) C.(??,?3] D.[3,??)

f(x)是定义域为R上的奇函数,当x≥0时,f(x)?2x?2x?m（m为常数）,则f(?2)

＝（ ）

A.9 B.7 C.－9 D.－7

? x,x?m

已知函数f(x)??

?x2?2mx?4m,x?m

，其中m?0，若存在实数b，使得函数y?f(x)

与直线y?b有三个不同的交点，则m的取值范围是（ ）

A．(3,??) B．(3,8) C．(??,?3) D．(?8,?3)

二、填空题：（本题共4个小题，每题5分，共20分,直接将答案填写在指定位置）

13．已知M＝{0,2，b}，N＝{0,2，b2}，且M＝N，则实数b的值为 ．

若函数y?(m2?m?1)xm是幂函数，且是偶函数，则m＝ ．

若a＝20.5，b＝log3，c＝log0.3，则它们由大到小的顺序为 ．

π 2

16．已知f(0)?1,f(x)?xf(x?1)，则f(4)???.

三、解答题：（本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷中相应位置作答）

1? 2 1 ?1

1

1?2

17.（本题10分）计算（1）?1253

?

?( )16

2?3433? ；

?

32

（2）2log32－log39＋log38－5log53.

18.（本题10分）设集合A＝?x?1?x?6?，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知A?B?B，求实数m的取值范围．

19.（本题12分）已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2．x∈[－5,5]

求函数f(x)在[－5,5]上的最大值g(a)；

求g(a)的最小值．

1

20．（本题12分）现有某种细胞100个，每小时分裂1次，每次细胞分裂时，占总数的细

2

1

胞由1个细胞分裂成2个细胞，另外不分裂．按这种规律发展下去，最少经过多少小时，细

2

胞总数可以超过1010个？(以整数个小时作答，参考数据：lg3＝0.477，lg2＝0.301)

21.（本题12分）已知f(x)为二次函数，且f(x?1)?f(x?1)?2x2?4x．

求f(x)解析式；

判