FIR数字滤波器设计及MATLAB使用..docx

《数字数信字信号处号理课程设计处理》

课程设计报告

FIR数字滤波器设计及MATLAB实现

专

业：

通信工程

班

级：

通信1101班

组

次：

第9组

姓名及学号：姓名及学号：

数字信号处理课程设计

数字信号处理课程设计

第

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组员 承担任务

负责编写《基于matlab的时域采样理论争论及实现》源程序，进展仿真试验，调试、运行，截取试验图形，对试验结果进展分析。深入理解课题含义及设计要求，留意材料收集与整理，对课程设计要求进展最终审核。

负责上网查阅或者去图书馆查阅有关课题的资料，并且撰写及修改课程设计的报告，对试验结论的总结，制作课程设计辩论的PPT。

指导教师评价意见

名目

\l“_TOC_250005“一、设计目的 3

\l“_TOC_250004“二、设计任务 3

\l“_TOC_250003“三、设计原理 3

\l“_TOC_250002“窗函数法 3

\l“_TOC_250001“频率采样法 4

\l“_TOC_250000“最优化设计 5

等波浪切比雪夫靠近准则 5

仿真函数 6

四、设计过程 7

五、收获与体会 13

参考文献 13

FIR数字滤波器设计及MATLAB实现

一、设计目的

FIR滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最根本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。滤波器设计是依据给定滤波器的频率特性，求得满足该特性的传输函数。

二、设计任务

FIR滤波器设计的任务是选择有限长度的h(n)，使传输函数H(ejw)满足肯定的幅度特性和线性相位要求。由于FIR滤波器很简洁实现严格的线性相位，所以

FIR数字滤波器设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来靠近给定的频率响应。设计过程一般包括以下三个根本问题：

依据实际要求确定数字滤波器性能指标；

用一个因果稳定的系统函数去靠近这个抱负性能指标；

用一个有限精度的运算去实现这个传输函数。

三、设计原理

FIR滤波器设计的任务是选择有限长度的h(n)，使传输函数H(ejw)满足肯定的幅度特性和线性相位要求。由于FIR滤波器很简洁实现严格的线性相位，所以

FIR数字滤波器设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来靠近给定的频率响应。设计过程一般包括以下三个根本问题：

依据实际要求确定数字滤波器性能指标；

用一个因果稳定的系统函数去靠近这个抱负性能指标；

用一个有限精度的运算去实现这个传输函数。

窗函数法

设计FIR数字滤波器的最简洁的方法是窗函数法，通常也称之为傅立叶级数

法。FIR数字滤波器的设计首先给出要求的抱负滤波器的频率响应H

d

(ejw),设计

数字信号处理课程设计

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一个FIR数字滤波器频率响应H(ejw)，去靠近抱负的滤波响应H

d

(ejw)。然而，

窗函数法设计FIR数字滤波器是在时域进展的，因而必需由抱负的频率响应

H(ejw)推导出对应的单位取样响应h

d d

(n)，再设计一个FIR数字滤波器的单位取

样响应h(n)去靠近h

d

(n)。设计过程如下：

H(ej?)?ID?TFF?T

?h(n)?*w?(n)??h(n)?D?TFT??H(ej?) 〔3-1〕

d d

加窗的作用是通过把抱负滤波器的无限长脉冲响应h

d

(n)乘以窗函数w(n)来

产生一个被截断的脉冲响应，即h(n)?h

d

w(n)并且对频率响应进展平滑。

MATLAB工具箱供给的窗函数有：矩形窗(Rectangularwindow)、三角窗(Triangularwindow)、布拉克曼窗(Blackmanwindow)、汉宁窗(Hanningwindow)、海明窗(Hammingwindow)、凯塞窗(Kaiserwindow)、切比雪夫窗(Chebyshevwindow)。

窗函数主要用来削减序列因截断而产生的Gibbs效应。但当这个窗函数为矩形时，得到的FIR滤波器幅频响应会有明显的Gibbs效应，并且任意增加窗函数的长度〔即FIR滤波器的抽头数〕Gibbs效应也不能得到改善。为了抑制这种现象,窗函数应当使设计的滤波器：

频率特性的主瓣宽度应尽量窄,且尽可能将能量集中在主瓣内；

窗函数频率特性的旁瓣ω趋于π的过程中，其能量快速减小为零。

频率采样法

频率采样法是从频域动身,依据频域采样定理，对给定的抱负滤波器的频率响

应H(ejw)加以等间隔的抽样，得