河北省邢台市宁晋县2023-2024学年中考试题猜想数学试卷含解析.doc

河北省邢台市宁晋县2023-2024学年中考试题猜想数学试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，是由几个相同的小正方形搭成几何体的左视图，这几个几何体的摆搭方式可能是()

A． B． C． D．

2．已知am=2，an=3，则a3m+2n的值是（）

A．24 B．36 C．72 D．6

3．下列二次根式中，最简二次根式是（）

A． B． C． D．

4．图为小明和小红两人的解题过程．下列叙述正确的是()

计算：+

A．只有小明的正确 B．只有小红的正确

C．小明、小红都正确 D．小明、小红都不正确

5．下列图形是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．小丽只带2元和5元的两种面额的钞票（数量足够多），她要买27元的商品，而商店不找零钱，要她刚好付27元，她的付款方式有（）种．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）

A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数

8．a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=﹣的图象上，则（）

A．a＜b＜0 B．b＜a＜0 C．a＜0＜b D．b＜0＜a

9．某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）

劳动时间（小时）

3

3.5

4

4.5

人数

1

1

3

2

A．中位数是4，众数是4 B．中位数是3.5，众数是4

C．平均数是3.5，众数是4 D．平均数是4，众数是3.5

10．内角和为540°的多边形是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．因式分解=______．

12．化简的结果是_______________.

13．如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O的半径为2，则CD的长为_____

14．为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是________小时．

15．如图，在△ABC中，点E，F分别是AC，BC的中点，若S四边形ABFE=9，则S三角形EFC=________．

16．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是．

17．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G．

（1）求四边形OEBF的面积；

（2）求证：OG?BD=EF2；

（3）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，求AE的长．

19．（5分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数（x＜0）的图象交于点B（﹣2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点D（3﹣3n，1）是该反比例函数图象上一点．求m的值；若∠DBC=∠ABC，求一次函数y=kx+b的表达式．

20．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=1．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．

（1）求证：△ABG≌△C′DG；

（2）求tan∠ABG的值；

（3）求EF的长．

21．（10分）为支持农村经济建设，某玉米种子公司对某种种子的销售价格规定如下：每千克的价格为a元，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分