河北省秦皇岛市抚宁台营区2023-2024学年中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

河北省秦皇岛市抚宁台营区2023-2024学年中考数学最后冲刺浓缩精华卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠BAC的平分线交BD于E，交BC于F，BH⊥AF于H，交AC于G，交CD于P，连接GE、GF，以下结论：①△OAE≌△OBG；②四边形BEGF是菱形；③BE＝CG；④﹣1；⑤S△PBC：S△AFC＝1：2，其中正确的有（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

2．若a+b=3，，则ab等于（）

A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1

3．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°

4．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

A．110 B．158 C．168 D．178

5．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E，F分别为AC，BC的中点，AB=10，BC=8，DE=4.5，则△DEF的周长是（）

A．9.5 B．13.5 C．14.5 D．17

6．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m的取值是()

A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣1

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝130°，则∠AOC的大小是（）

A．130° B．120° C．110° D．100°

9．在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，则tan∠BCD的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为______.

12．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=1DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=1．其中正确结论的是_____．

13．比较大小：3_________(填，或＝)．

14．已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程，则△ABC的周长是．

15．如图所示，某办公大楼正前力有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶点A测得族杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底端C的距离DC是20米，梯坎坡长BC是13米，梯坎坡度i=1：2.4，则大楼AB的高度的为_____米．

16．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________________

17．如图，在ABC中，AB=AC=6，∠BAC=90°，点D、E为BC边上的两点，分别沿AD、AE折叠，B、C两点重合于点F，若DE=5，则AD的长为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：

若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）

19．（5分）如图，在中，，平分，交于点，点在上，经过两点，交于点，交于点.

求证：是的切线；若的半径是，是弧的中点，求阴影部分的面积（结果保留和根号）.

20．（8分）计算：﹣|﹣2|+（）﹣1﹣2cos45°

21．（10分）如图，在平面直角坐