新人教高中物理暑假衔接讲义 第5讲 速度与时间的关系（解析版）.docx

匀变速直线运动速度与时间的关系

知识点一、匀变速直线运动概念

[提出问题]

1.如图所示，如果一个运动物体的v-t图象是直线，则无论△t取何值，对应的速度变化量△v与时间△t的比值都是相同的，由加速度的定义可知，该物体实际是做加速度恒定的运动．这种运动叫匀变速直线运动．

[要点提炼]

1．匀变速直线运动的特点

(1)加速度a恒定不变，即为一定值。

(2)v－t图像是一条倾斜的直线．

2．匀变速直线运动的v－t图像反映的信息

(1)其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向(即物体运动的方向)．

(2)直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，斜率为正表示加速度方向与选定的正方向相同，斜率为负表示加速度方向与选定的正方向相反．

3.不能从斜率的正负判定物体做加速运动或减速运动。需要结合初速度的正负和加速度的正负来判断物体做加速运动还是减速运动。

4.若a与v同向，则物体做匀加速直线运动速度增加。若a与v反向，则物体做匀减速直线运动速度减小。

5．几种常见的匀变速直线运动的v－t图像(如图所示)

(1)直线a：速度随时间均匀增加，为匀加速直线运动．

(2)直线b：速度随时间均匀减小，为匀减速直线运动．

(3)直线c：速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动．

[经典例题]

1．（2023·金华）对匀变速直线运动的理解，下列说法中正确的是（）

A．一定是速度越来越大的运动

B．一定是在任意相等的时间内速度变化相等的运动

C．一定是速度保持不变的运动

D．v﹣t图象一定是一条过原点倾斜的直线

【答案】B

2．（2023·江苏）(多选)质点以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，下列说法正确的是（）

A．质点的加速度越来越大

B．质点在1s末的速度一定是2m/s

C．质点的速度每经1s增加2m/s

D．质点在任1s末的速度比前1s初的速度大4m/s

【答案】CD

[变式训练]

1．（2023·贵州）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）

A．匀加速直线运动的加速度是不断增加的

B．匀减速直线运动的加速度是不断减小的

C．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动

D．匀变速直线运动的加速度与速度方向总是相同的

【答案】C

【详解】

匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，选项C正确；

2．（2023·广西）（多选）有关物体的运动情况，下列说法正确的是（）

A．若加速度方向与速度方向相同，则物体的速度减少

B．若加速度方向与速度方向相反，则物体的速度减少

C．物体做匀变速直线运动，其加速度是不变的

D．物体原来做匀加速直线运动，若加速度逐渐减小为零，则物体的运动速度逐渐减小为零

【答案】BC

知识点二、速度与时间的关系式

[提出问题]

设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，求t时刻物体的瞬时速度．

答案由加速度的定义式a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(vt－v0,t－0)＝eq\f(vt－v0,t)，整理得：vt＝v0＋at.

[要点提炼]

1．公式vt＝v0＋at反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，v0是开始时刻的瞬时速度，称为初速度；vt是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度改变量，即Δv＝at.

2．公式中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0（初速度）的方向为正方向．若物体做匀加速直线运动，在公式vt＝v0＋at中的a取正值；若物体做匀减速直线运动，在公式vt＝v0＋at中的a取负值．

3．当v0＝0时，vt＝at，物体的瞬时速度与时间成正比．

4.速度公式应用时的方法、技巧

(1)速度公式v＝v0+at的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析．

(2)分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图：一是v-t图象；二是运动轨迹．这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现物理量之间的相互关系。

(3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律。

[经典例题]

1．（2023·全国）某物体做匀变速直线运动，初速度为6米/秒，加速度为0.6米/秒，则它在第1秒末的速度___；第2秒末的速度___；第秒末的速度___米/秒。如某物体运动的初速度为米/秒，加速度为米/秒，则它在第1秒末的速度__米/秒；第2秒末的速度__米/秒；第秒末的速度___米/秒。

【答案】6.6米/秒7.2米/秒

2.一物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内物体做匀减速直线运动直至