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《常微分方程》模拟练习题及参考答案
一、填空题（每个空格4分，共80分）
1、n阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是n个。
dy2
2、一阶微分方程2x的通解为yxC（C为任意常数），方程与通过点（2，3）的特解为
dx
3
22的解为2
yx1，与直线y=2x+3相切的解是yx4，满足条件ydx3yx2。
0
3、李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的必要条件。
dy2
4、对方程(xy)作变换uxy，可将其化为变量可分离方程，其通解为
dx
ytan(xC)x。
dy2
5、方程1y过点(,1)共有无数个解。
dx2
42
6、方程2的通解为yxxCxC，满足初始条件y|2,y|5的特解为
yx112x1x3
122
42
xx19
yx。
12264
dy
7、方程yxx无奇解。
dx
dy
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