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2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.2函数的图象1平面直角坐标系教案(新版)华东师大版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容分析
本节课的主要教学内容是函数的图象。具体包括:1)了解平面直角坐标系的概念及特点;2)学习函数图象的绘制方法;3)通过实例分析,掌握函数图象的基本性质。
教学内容与学生已有知识的联系:学生在七年级学习了平面直角坐标系的基础知识,对坐标轴、坐标点等有了一定的了解。八年级下册第17章函数及其图象,是在此基础上进一步深入学习函数图象的性质和绘制方法。此章节内容与学生已掌握的知识紧密相关,有助于巩固和拓展学生的数学思维。
核心素养目标
本节课的核心素养目标包括:1)逻辑推理能力:通过学习函数图象的绘制方法和基本性质,提高学生对数学知识的逻辑推理能力;2)数据分析能力:培养学生运用坐标系分析实际问题,提高数据分析能力;3)数学建模能力:通过实例分析,培养学生建立数学模型的能力;4)数学抽象能力:使学生能够从具体实例中抽象出函数图象的性质,提高数学抽象能力。通过本节课的学习,学生将能够更好地理解和运用函数图象的相关知识,提高数学核心素养。
教学难点与重点
1.教学重点:
(1)平面直角坐标系的概念及特点:明确平面直角坐标系的构成,掌握坐标轴、坐标点的表示方法。
(2)函数图象的绘制方法:学会利用描点法、直线方程、抛物线方程等方法绘制函数图象。
(3)函数图象的基本性质:了解函数图象的斜率、截距、对称性、单调性等基本性质,并能够运用到实际问题中。
(4)实例分析:通过实际问题,学会分析函数图象的性质,提高解决问题的能力。
2.教学难点:
(1)坐标系的转换:掌握平面直角坐标系与其他坐标系(如极坐标系)之间的转换方法。
(2)函数图象的绘制:对于复杂函数图象的绘制,如何引导学生运用数学方法进行简化,提高绘图的准确性。
(3)函数图象性质的推理:如何引导学生从具体实例中抽象出函数图象的性质,并进行逻辑推理。
(4)实际问题的解决:如何将函数图象的知识运用到实际问题中,提高学生解决问题的能力。
举例说明:
对于教学重点中的(2)函数图象的绘制方法,我们可以以一次函数y=2x+1为例,引导学生利用描点法绘制函数图象。首先,学生在坐标系中选取几个关键点(如x=-1,0,1),计算出对应的y值,然后将这些点连接起来,得到一条直线。在这个过程中,教师要强调坐标轴的表示方法、点的坐标计算以及直线的平滑连接。
对于教学难点中的(2)函数图象的绘制,我们可以以二次函数y=x^2为例,引导学生利用直线方程和抛物线方程绘制函数图象。首先,学生需要将二次函数转化为顶点式,即y=a(x-h)^2+k,然后根据顶点坐标和开口方向绘制抛物线。在这个过程中,教师要引导学生掌握二次函数的性质,如开口方向、顶点坐标等,并学会将复杂函数图象进行简化。
教学资源
1.软硬件资源:
-教室内的投影仪和屏幕,用于展示PPT和函数图象;
-白板和记号笔,用于板书和重点标注;
-计算器,用于计算函数值和图象绘制;
-数学绘图软件(如GeoGebra),用于绘制和展示函数图象。
2.课程平台:
-学校教学管理系统,用于发布课程资料和作业;
-班级QQ群或微信群,用于交流和答疑。
3.信息化资源:
-PPT课件,包含本节课的教学内容、实例分析和练习题;
-网络教学资源,如数学教育网站、在线数学视频教程等;
-函数图象相关的图片和案例,用于辅助教学。
4.教学手段:
-讲授法,用于传授函数图象的基本知识和性质;
-案例分析法,通过具体实例引导学生分析和理解函数图象;
-小组讨论法,让学生分组讨论和分享函数图象的绘制方法和性质;
-练习法,通过课堂练习和作业巩固学生对函数图象的理解和应用能力。
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动:
-发布预习任务:通过在线平台或班级微信群,发布预习资料(如PPT、视频、文档等),明确预习目标和要求。
-设计预习问题:围绕“函数的图象”课题,设计一系列具有启发性和探究性的问题,引导学生自主思考。
-监控预习进度:利用平台功能或学生反馈,监控学生的预习进度,确保预习效果。
学生活动:
-自主阅读预习资料:按照预习要求,自主阅读预习资料,理解函数图象的基本概念和绘制方法。
-思考预习问题:针对预习问题,进行独立思考,记录自己的理解和疑问。
-提交预习成果:将预习成果(如笔记、思维导图、问题等)提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源:
-自主学习法:引导学生自主思考,培养自主学习能力。
-信息技术手段:利用在线平台、微信群等,实现预习资源的共享和监控。
作用与目的:
-帮助学生提前了解本节课的主题,为课堂学习做好准备。
-培养
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