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贵州省贵安新区民族中学2024届中考一模数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10m,设甲队每天修路xm.依题意,下面所列方程正确的是
A.B. C.D.
2.下列说法正确的是()
A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件
B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是,,则甲的射击成绩较稳定
C.“明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨
D.了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式
3.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确展开图正确的为()
A. B. C. D.
4.下列分式中,最简分式是()
A. B. C. D.
5.如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是()
A. B.
C. D.
6.为了配合“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠,小慧同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元,若此次小慧同学不买卡直接购书,则她需付款:
A.140元 B.150元 C.160元 D.200元
7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A. B. C. D.
8.据相关报道,开展精准扶贫工作五年以来,我国约摆脱贫困,科学记数法表示是()
A.55×106 B.0.55×108 C.5.5×106 D.5.5×107
9.下表是某校合唱团成员的年龄分布,对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
15
x
10-x
A.平均数、中位数 B.众数、方差 C.平均数、方差 D.众数、中位数
10.如图,中,,且,设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围为_____.
12.为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”,小聪同学每天进行立定跳远练习,并记录下其中7天的最好成绩(单位:m)分别为:2.21,2.12,2.1,2.39,2.1,2.40,2.1.这组数据的中位数和众数分别是_____.
13.把多项式9x3﹣x分解因式的结果是_____.
14.如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点B的坐标为(﹣,0),M是圆上一点,∠BMO=120°.⊙C圆心C的坐标是_____.
15.如图,MN是⊙O的直径,MN=4,∠AMN=40°,点B为弧AN的中点,点P是直径MN上的一个动点,则PA+PB的最小值为_____.
16.如图,把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形,再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形,再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形,如此进行下去……,试用图形揭示的规律计算:__________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,为的直径,,为上一点,过点作的弦,设.
(1)若时,求、的度数各是多少?
(2)当时,是否存在正实数,使弦最短?如果存在,求出的值,如果不存在,说明理由;
(3)在(1)的条件下,且,求弦的长.
18.(8分)在“双十二”期间,两个超市开展促销活动,活动方式如下:
超市:购物金额打9折后,若超过2000元再优惠300元;
超市:购物金额打8折.
某学校计划购买某品牌的篮球做奖品,该品牌的篮球在两个超市的标价相同,根据商场的活动方式:
(1)若一次性付款4200元购买这种篮球,则在商场购买的数量比在商场购买的数量多5个,请求出这种篮球的标价;
(2)学校计划购买100个篮球,请你设计一个购买方案,使所需的费用最少.(直接写出方案)
19.(8分)“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明
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