江苏省苏州市各名校2023-2024学年七年级下学期数学月考易错题强化训练（含答案）.docxVIP

江苏省苏州市各名校2023-2024学年七年级下学期数学月考易错题强化训练

一．选择题（共4小题）

1．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

A． B．

C． D．

2．（2023春?工业园区期末）如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝90°，∠B＝65°，现将该纸片沿DE折叠，使点A、B分别落在点A′、B′处．其中，点B在纸片的内部，点D、E分别在边AC、BC上．若∠BEC＝15°，则∠A′DC等于（）

A．55° B．60° C．65° D．70°

3．（2023春?高新区期末）若A＝﹣y2+4x﹣3，B＝x2+2x+2y，则A、B的大小关系为（）

A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法确定

4．若关于x的不等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是（）

A．﹣2＜a＜﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣2＜a≤﹣1 D．﹣2≤a≤﹣1

二．填空题（共7小题）

5．（2023春?工业园区期末）已知方程组，则x2﹣y2的值等于．

6．（2023春?工业园区期末）如图，AB∥CD，点E、F在AC上．若∠B+∠D＝70°，则∠1+∠2＝°．

7．（2023春?高新区期末）已知2x+y＝1，则4x?2y的值为．

8．（2023春?高新区期末）已知x2+2mx+16是一个完全平方式，则m的值是．

9．（2023春?高新区期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝42°，点D在边AB上，将△BCD沿CD折叠，在点B′处．如果B′D∥AC，则∠BDC＝°

10．（2023春?高新区期末）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若，则（x）＝n．如（0.46）＝0，（3.67）＝4．给出下列关于（x）的结论：

①（1.493）＝1；

②（2x）＝2（x）；

③若，则实数x的取值范围是9≤x＜11；

④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2023x）＝m+（2023x）；

⑤（x+y）＝（x）+（y）．

其中，正确的结论有（填写所有正确答案的序号）．

11．（2023春?高新区期末）小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是一个两位数；1h后，看到里程碑上的两位数与第一次看到的两位数恰好互换了两个数字的位置；再过1h，看到里程碑上的数是第一次看到的两位数的两个数字之间添加一个0所得的三位数，则第三次看到的里程碑上的三位数是．

三．解答题（共8小题）

12．（2023春?工业园区期末）如图，在△ABC中，过AB边上一点D作DE∥AC，交BC于点E．点F在AC边上，且∠DFA＝∠A，DF与BC的延长线相交于点G．

（1）求证：DE平分∠BDG；

（2）若DG⊥AB，∠G＝30°，求∠ACB的度数．

13．（2023春?工业园区期末）对于有理数x、y定义一种新运算“※”：规定x※y＝ax﹣by+2，等式右边是通常的四则运算．例如：2※1＝2a﹣b+2．

（1）若1※（﹣1）＝﹣4，3※2＝4，求a、b的值；

（2）若运算“※”满足交换律，即对于任意有理数x、y（x≠y），都满足x※y＝y※x，求a、b之间的数量关系．

14．（2023春?工业园区期末）2023年苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛于5月14日至5月21日在苏州奥体中心举行．决赛中，中国队以3：0战胜韩国队，完成三连冠壮举，历史上第13次登顶．5月15日该项赛事的小组赛票价如下：

（1）若购买10：00场次的A类门票和B类门票共7张，总票价为1860元，A、B两类门票各买了多少张？

（2）若再次购买17：00场次的A类门票和C类门票共10张，且总票价不超过2100元，最少购买C类门票多少张？

（3）已知购买10：00场次的B类门票和C类门票各若干张，共花费1620元，有哪些购买方案？

15．（2023春?高新区期末）因式分解：

（1）a2b﹣9b；

（2）x3﹣4x2y+4xy2．

16．（2023春?高新区期末）已知x、y满足2x+3y＝1．

（1）若y＞1，求x的取值范围；

（2）若x、y满足x＞﹣1，y≥，且2x﹣3y＝k，求k的取值范围．

17．（2023春?高新区期末）某天小明在家锻炼身体．第一组运动是做15个波比跳，40个深蹲，完成后，运动监测软件显示共消耗热量107大卡（大卡是热量单位）；第二组运动是做20个波比跳，20个深蹲，完成