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安徽省宿州市前傅中学高一数学文联考试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1.已知是两个单位向量，且=0．若点在内，且，
则,则等于（）
A．????????????????B．????????????C． ?D．?
参考答案：
C
2.函数在区间[-3,a]上是增函数，则a的取值范围是（??）
A．????B．????C．????D．
参考答案：
A
略
3.定义在R上的偶函数，满足，且当时，，则的值为(???)
A.?????B.???????C.???????D.
参考答案：
B
略
4.函数的值域是（???）
A．（0,1）????? B．??? C．????? D．?
参考答案：
A
5.函数的图象可以由函数的图象________得到．()
A．向右移动个单位?????????B．向左移动个单位
C．向右移动个单位???????????D．向左移动个单位
参考答案：
A
6.点P为x轴上的一点，点P到直线3x﹣4y+6=0的距离为6，则点P的坐标为（）
A．（8，0） B．（﹣12，0） C．（8，0）或（﹣12，0） D．（0，0）
参考答案：
C
【分析】设出P的坐标，利用点到直线的距离公式求解即可．
【解答】解：设P（a，0），由题意可知，
即|3a+6|=30，
解得a=﹣12或a=8，
P点坐标为（﹣12，0）或（8，0）．
故选：C．
7.函数的反函数的图象过点，则的值为（???）
A.????????? B.???????? C.或??????? D.
参考答案：
B
8.函数y=|lg（x+1）|的图象是（）
A． B． C． D．
参考答案：
A
【考点】对数函数的图象与性质．
【分析】本题研究一个对数型函数的图象特征，函数y=|lg（x+1）|的图象可由函数y=lg（x+1）的图象将X轴下方的部分翻折到X轴上部而得到，故首先要研究清楚函数y=lg（x+1）的图象，由图象特征选出正确选项
【解答】解：由于函数y=lg（x+1）的图象可由函数y=lgx的图象左移一个单位而得到，函数y=lgx的图象与X轴的交点是（1，0），
故函数y=lg（x+1）的图象与X轴的交点是（0，0），即函数y=|lg（x+1）|的图象与X轴的公共点是（0，0），
考察四个选项中的图象只有A选项符合题意
故选A
9.在半径为的圆中，圆心角为的角所对的圆弧长为（??）
???????????????????????????????30
参考答案：
C
10.已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为（???）
A.???????B.
C.??? ?D.
参考答案：
B
略
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.
参考答案：
16
12.（5分）已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（x+6）=0成立．若y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且f（7）=4，则f（﹣1）=???????．
参考答案：
4
考点： 函数的周期性．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 根据函数的周期定义得出f（x）的周期为12，y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，f（x）的图象关于点（0，0）对称，f（﹣x）=﹣f（x），
利用周期得出f=f（﹣1）=f（7）即可．
解答： ∵函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（x+6）=0成立，
∴f（x）=f（12+x），
∴f（x）的周期为12，
∵y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，
∴f（x）的图象关于点（0，0）对称，
∴f（﹣x）=﹣f（x），
∵f=f（﹣1），
∵f（7）=4，
∴f（﹣1）=f（7）=4
故答案为：4
点评： 本题考查了抽象函数的性质，运用周期性，对称性求解函数值，属于中档题，关键是恒等变形．
13.设函数f（x）=﹣x2+2x+3，x∈[0，3]的最大值和最小值分别是M，m，则M+m=．
参考答案：
4
【考点】二次函数在闭区间上的最值．
【专题】计算题；函数思想；配方法；函数的性质及应用．
【分析】先将解析式化为顶点式就可以求出最小值，再根据对称轴在其取值范围内就可以求出最大值
【解答】解：f（x）=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，x∈[0，3]
∴抛物线的对称轴为x=1，
x=1时y有最大值4，
∴x=3时y有最小值﹣9+6+3=0．
∴M+m=4+0=4
故
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