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河北省张家口市定方水乡中学高一数学理摸底试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.的值等于(???)
A. B. C. D.
参考答案:
D
【分析】
利用和角的正弦公式化简求值得解.
【详解】由题得.
故选:
【点睛】本题主要考查和角的正弦公式的应用,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平,属于基础题.
2.设等比数列{an}的前n项和记为Sn,若,则(??????)
A、3:4?????????????B、2:3????????????C、1:2???????????????D、1:3
参考答案:
A
3.在同一坐标系中,函数与的图象之间的关系是???????(???)
A.?关于轴对称?????????????????????B.?关于轴对称
C.?关于原点对称?????????????????????D.?关于直线对称
参考答案:
A
4.计算的结果等于(??)
A.??????????B.????????C.????????D.
参考答案:
A
?
5.如图所示,在四边形ABCD中,,E为BC的中点,且,则3x﹣2y=()
?
A. B. C.1 D.2
参考答案:
C
【考点】平面向量的基本定理及其意义.
【分析】利用向量共线定理和向量的三角形法则及其多边形法则即可得出结果.
【解答】解:∵E为BC的中点,∴,
=﹣.
∴,
且,∴,则3x﹣2y=1,
故选:C.
6.设A是方程2x2+ax+2=0的解集,且2∈A,则实数a的值为()
A.-5? B.-4
C.4? D.5
参考答案:
A
解析:因为2∈A,
所以2×22+2a+2=0,
解得a=-5.
7..某工厂生产产品,用传送带将产品送到下一道工序,质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验,则这种抽样方法是()
A.简单随机抽样???????B.分层抽样???C.系统抽样 ??D.非上述答案
参考答案:
C
略
8.设,则(??)
A、???????? B、? C、? D、
参考答案:
A
略
9.已知是R上的增函数,点在的图像上,是它的反函数,那么不等式的解集是(???)
(A)?(B)??(C)?(D)
参考答案:
C
10.对于函数,若图象关于原点对称,则函数图象???????????????????????????????????????????????????????????(???)
A.关于原点对称?????????????????B.关于y轴对称
C.关于直线y=x对称?????????????D.关于直线x+y=0对称
参考答案:
B
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.函数的反函数是,则??????????。
参考答案:
11
12.函数的定义域为??????????????
参考答案:
???
13.设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f(m2-6m+21)+f(n2-8n)0,那么m2+n2的取值范围是___________.
参考答案:
?????(9,49)?
14.已知圆的方程为,则圆心坐标为????????,半径为?????????.
参考答案:
???2??
略
15.已知正实数x,y,满足,若不等式有解则实数m的取值范围是_____;
参考答案:
由已知得:
由题意:,解得:
16.若,且,则向量与的夹角为??????????.
参考答案:
17.已知,则f(2)=?????????,f(–1)=??????????
参考答案:
17,2.
三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
18.(12分)已知向量=(1,2),=(2,﹣2).
(1)设=4+,求;
(2)若+与垂直,求λ的值;
(3)求向量在方向上的投影.
参考答案:
考点: 平面向量数量积的运算;数量积判断两个平面向量的垂直关系.
专题: 平面向量及应用.
分析: (1)由已知中向量=(1,2),=(2,﹣2),=4+,可得向量的坐标,代入向量数量积公式可得的值,再代入数乘向量公式,可得答案.
(2)若+与垂直,则(+)?=0垂直,进而可构造关于λ的方程,解方程可得λ的值.
(3)根据向量在方向上的投影为||cosθ=,代入可得答案.
解答: (1)∵向量=(1,2),=(2,﹣2).
∴=4+=(6,6),
∴=2×6﹣2×6=0
∴=…3分
(
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