江苏省启东市高中数学 第一章 三角函数 第16课时 1.3.4 三角函数的应用（2）教案 苏教版必修4.docx

江苏省启东市高中数学第一章三角函数第16课时1.3.4三角函数的应用（2）教案苏教版必修4

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容来自于江苏省启东市高中数学第一章三角函数的第16课时，即1.3.4三角函数的应用（2）。主要涉及以下知识点：

1.掌握正弦函数和余弦函数在实际问题中的应用，如测量问题和振动问题；

2.学会使用正弦函数和余弦函数解决实际问题，如确定物体位置、计算物体速度等；

3.理解正弦函数和余弦函数的周期性在实际问题中的体现；

4.通过实际问题，巩固正弦函数和余弦函数的性质和图像。

教学过程中，将结合课本中的例题和练习题，让学生在解决实际问题的过程中，加深对三角函数应用的理解和掌握。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过解决实际问题，培养学生运用三角函数知识进行逻辑推理的能力，使其能够灵活运用所学知识进行分析、解决问题。

2.数据分析：培养学生从实际问题中提取关键信息，运用三角函数知识进行数据分析和处理的能力，以培养学生的数据解读和应用能力。

3.数学建模：通过实际问题的解决，培养学生运用三角函数知识构建数学模型的能力，使其能够将现实问题转化为数学问题，并运用所学知识进行求解。

4.直观想象：通过观察和分析实际问题中的三角函数图像，培养学生直观想象的能力，使其能够借助图形更好地理解和解决问题。

5.数学运算：培养学生运用三角函数知识进行数学运算的能力，使其能够熟练运用所学知识进行计算和求解。

重点难点及解决办法

重点：

1.三角函数在实际问题中的应用；

2.利用三角函数解决测量问题和振动问题；

3.理解三角函数的周期性在实际问题中的体现。

难点：

1.如何将实际问题转化为三角函数问题；

2.如何运用三角函数知识进行逻辑推理和数据分析；

3.如何构建数学模型解决实际问题。

解决办法：

1.通过具体案例和实际问题，引导学生将现实问题转化为三角函数问题，使其理解三角函数在实际问题中的应用；

2.通过讲解和练习，引导学生掌握利用三角函数解决测量问题和振动问题的方法，巩固其对三角函数的理解；

3.通过实际问题的解决，引导学生运用三角函数知识进行逻辑推理和数据分析，培养其数据解读和应用能力；

4.通过实例和练习，引导学生学会构建数学模型解决实际问题，提高其数学建模能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、计算器、三角板、教学用具等；

2.课程平台：学校教学管理系统、数学教学资源库等；

3.信息化资源：教学课件、视频教程、在线习题库、数学软件等；

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作、案例分析等。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角函数应用的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道三角函数在实际中有什么应用吗？它如何帮助我们解决问题？”

展示一些关于三角函数在测量和振动问题中的应用图片或视频片段，让学生初步感受三角函数的实际意义。

简短介绍三角函数在实际问题中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.三角函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解三角函数的基本概念和应用原理。

过程：

讲解三角函数的定义，包括正弦函数、余弦函数的基本特点。

详细介绍三角函数在测量和振动问题中的应用，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.三角函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解三角函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的测量和振动问题案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解三角函数在实际问题中的应用。

引导学生思考这些案例对实际测量和振动问题解决的影响，以及如何应用三角函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与三角函数应用相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角函数应用的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调三角函数应用的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括三角函数的基本概念、应用原理和案例分析等。

强调三角函