2024年山东省泰安市中考数学试卷（含答案）.docx

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2024年山东省泰安市中考数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?56的相反数是(????)

A.56 B.?56 C.6

2.下列运算正确的是(????)

A.2x2y?3xy2=

3.下面图形中，中心对称图形的个数有(????)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.据泰山景区2024年1月4日消息，2023年泰山景区累计接待进山游客超860万人次，同比增长301.36%，刷新了历年游客量最高纪录.数据860万用科学记数法表示为(????)

A.8.60×107 B.86.0×105

5.如图，直线l/?/m，等边三角形ABC的两个顶点B，C分别落在直线l，m上，若∠A

A.45°

B.39°

C.29°

6.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，BA平分∠CBD，若∠

A.65°

B.55°

C.50°

7.关于x的一元二次方程2x2?3x+

A.k98 B.k≤98

8.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若…，…，试问买甜果苦果各几个？

若设买甜果x个，买苦果y个，可列出符合题意的二元一次方程组x+y=1000119x+

A.甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱 B.甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱

C.甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱 D.甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱

9.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别以顶点A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M和点N，作直线MN分别与BC，AC交于点E和点F；以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点H和点G，再分别以点H，点G为圆心，大于12HG的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，若射线A

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆O′的一个直径端点与半圆O的圆心重合，若半圆的半径为2，则阴影部分的面积是(????)

A.43π?3 B.43

11.如图所示是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象，该函数图象的对称轴是直线x=1，图象与y轴交点的纵坐标是2.则下列结论：①2a

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

12.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E是AB边上的点，AE=4，BE=8，点F是BC上的一点，△EGF是以点

A.2

B.43?2

C.

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

13.单项式?3ab2的次数是

14.某学校在4月23日世界读书日举行“书香校园，全员阅读”活动.小明和小颖去学校图书室借阅书籍，小明准备从《西游记》、《骆驼祥子》、《水浒传》中随机选择一本，小颖准备从《西游记》、《骆驼祥子》、《朝花夕拾》中随机选择一本，小明和小颖恰好选中书名相同的书的概率是______．

15.在综合实践课上，数学兴趣小组用所学数学知识测量大汶河某河段的宽度.他们在河岸一侧的瞭望台上放飞一只无人机.如图，无人机在河上方距水面高60米的点P处测得瞭望台正对岸A处的俯角为50°，测得瞭望台顶端C处的俯角为63.6°，已知瞭望台BC高12米(图中点A，B，C，P在同一平面内).那么大汶河此河段的宽AB为______米.(参考数据：sin40

16.如图，小明的父亲想用长为60米的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的菜园.已知房屋外墙长40米，则可围成的菜园的最大面积是______平方米．

17.如图，AB是⊙O的直径，AH是⊙O的切线，点C为⊙O上任意一点，点D为AC的中点，连结BD交AC于点E，延长BD与AH相交于点F.若

18.如图所示，是用图形“〇”和“●”按一定规律摆成的“小屋子”．

按照此规律继续摆下去，第______个“小屋子”中图形“〇”个数是图形“●”个数的3倍．

三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题10分)

(1)计算：2tan60°+

20.(本小题11分)

某超市打算购进一批苹果.现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取10个，测得它们的直径(单位：mm)，并制作统计图如下：

根据以上信息，解答下列问题：

(1

统计量

供应商

平均数

中位数

众数

甲

80

80

b

乙

m

a

76

则m=______，a=______，b=______．

(2)苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，据此判断，______供应商供应的苹果大小更为整齐.(填“甲”