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2024年四川省雅安市中考数学试卷
一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.2024的相反数是(????)
A.2024 B.?2024 C.12024 D.
2.计算(1?3)0的结果是(????)
A.?2 B.0 C.1 D.4
3.下列几何体中,主视图是三角形的是(????)
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是(????)
A.a+3b=4ab B.(a2)3=a
5.如图,直线AB,CD交于点O,OE⊥AB于O,若∠1=35°,则∠2的度数是(????)
A.55°
B.45°
C.35°
D.30°
6.不等式组3x?2≥42xx+6的解集在数轴上表示为(????)
A. B.
C. D.
7.在平面直角坐标系中,将点P(1,?1)向右平移2个单位后,得到的点P1关于x轴的对称点坐标是(????)
A.(1,1) B.(3,1) C.(3,?1) D.(1,?1)
8.如图,⊙O的周长为8π,正六边形ABCDEF内接于⊙O.则△OAB的面积为(????)
A.4
B.43
C.6
9.某校开展了红色经典故事演讲比赛,其中8名同学的成绩(单位:分)分别为:85,81,82,86,82,83,92,89.关于这组数据,下列说法中正确的是(????)
A.众数是92 B.中位数是84.5 C.平均数是84 D.方差是13
10.已知2a+1b=1(a+b≠0).
A.12 B.1 C.2 D.
11.在数学课外实践活动中,某小组测量一栋楼房CD的高度(如图),他们在A处仰望楼顶,测得仰角为30°,再往楼的方向前进50米至B处,测得仰角为60°,那么这栋楼的高度为(人的身高忽略不计)(????)
A.253米 B.25米 C.252米
12.已知一元二次方程ax2+bx+c=0有两实根x1=?1,x2=3,且abc0,则下列结论中正确的有(????)
①2a+b=0;
②抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,4c3)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。
13.要使式子x?1有意义,则x的取值范围是______.
14.将?2,87,π,0,2,3.14这6个数分别写在6张同样的卡片上,从中随机抽取1张,卡片上的数为有理数的概率是______.
15.如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图,在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中,我们可以获得以下数据(字母),请选用适当的字母表示H=______.
①杯子底部到杯沿底边的高?;
②杯口直径D;
③杯底直径d;
④杯沿高a.
16.如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,∠BAC=∠DAE=40°,将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,当AD//BC时,∠BAE的度数是______.
17.如图,把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F,若AB=6,BC=8,则cos∠ABF的值是______.
三、解答题:本题共7小题,共69分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
18.(本小题12分)
(1)计算:9?(12)?1+(?5)×|?15|
19.(本小题8分)
某中学对八年级学生进行了教育质量监测,随机抽取了参加15米折返跑的部分学生成绩(成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级),并绘制了不完整的统计图(如图所示).根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)若该校八年级学生有300人,试估计该校八年级学生15米折返跑成绩不合格的人数;
(3)从所抽取的优秀等级的学生A、B、C、D、E中,随机选取两人去参加即将举办的学校运动会,请利用列表或画树状图的方法,求恰好抽到A、B两位同学的概率.
20.(本小题8分)
如图,点O是?ABCD对角线的交点,过点O的直线分别交AD,BC于点E,F.
(1)求证:△ODE≌△OBF;
(2)当EF⊥BD时,DE=15cm,分别连接BE,DF.求此时四边形BEDF的周长.
21.(本小题9分)
某市为治理污水,保护环境,需铺设一段全长为3000米的污水排放管道,为了减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前15天完成铺设任务.
(1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米?
(2)负责该工程的施工单位,按原计划对工人的工资进行了初步的预算,工人每天人均工资为300元,所有工人的工资总金额
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