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2023-2024学年天津市和平区七年级(下)期末数学试卷
一、选择题:本题共12小题,每小题2分,共24分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.3?8的相反数是
A.?2 B.2 C.±2 D.?
2.下列实数中,比3大的有理数是(????)
A.|?3| B.π C.10 D.
3.下列调查中,调查方式选择合理的是(????)
A.为了解市民对“天津时调”的喜爱程度,小强在某校随机采访了8名七年级学
B.为了解天津市青少年儿童的睡眠时间,采用普查的方式
C.为了解神舟十八号飞船的设备零件的质量情况,采用抽样调查的方式
D.了解海河水质,采用抽样调查的方式
4.下列式子正确的是(????)
A.3?7=?37 B.±49
5.若点P(a?1,a+2)在x轴上,则点Q(a?3,a+1)所在象限是(????)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.如图,现有一把直尺和一块自制三角形纸片ABC,其中∠ABC=90°,AB=3,BC=4,点A对应直尺的刻度为7.将该三角形纸片沿着直尺边缘平移,使得三角形ABC移动到三角形A′B′C′的位置,点A′对应直尺的刻度为1,连接CC′,则四边形BCC′B′的面积是(????)
A.12 B.18 C.24 D.36
7.下列命题是真命题的是(????)
A.两直线相交,如果对顶角互补,那么这两条直线互相垂直
B.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
C.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
D.在同一平面内,有且只有一条直线与已知直线垂直
8.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,下列不等式一定成立的是(????)
A.?5a?3a B.a+cb+c C.ac2b
9.一种苹果的进价是每千克1.9元,销售中估计有5%的苹果正常损耗,为了避免亏本,商家所定售价至少为每千克(????)
A.3019元 B.1.805元 C.2元 D.2.1
10.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图中的(1)(2).图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项,把图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来,就是3x+2y=19x+4y=23在图(2)所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了,如果图(2)所表示的方程组中x的值为5,则被墨水所覆盖的图形是(????)
A. B. C. D.
11.如图,同学们将平行于凸透镜主光轴(图中虚线表示主光轴)的红光AB和紫光CD射入同一个凸透镜,折射光线BM,DN交于点O,与主光轴分别交于点F1,F2,由此发现凸透镜的焦点略有偏差.若∠ABM=160°,∠CDN=155°,则∠F1O
A.155° B.150° C.145° D.135°
12.已知关于x,y的二元一次方程组x+2y=?a+1x?3y=4a+6(a是常数),若不论a取什么实数,代数式kx?y(k是常数)的值始终不变,则k的值为(????)
A.?1 B.?2 C.1 D.2
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
13.若1a2,则整数a的值可以是______.(
14.为了解2024届本科生的就业状况,今年3月,某网站对2024届本科生的签约状况进行了网络调查.截止4月底,参与网络调查的8500人中,只有3000人已与用人单位签约.在这项网络调查中,样本容量是______.
15.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,OE⊥OF,若∠BOD+∠AOF=121°,则∠BOE=______(度).
16.在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=?2;当x=?1时,y=20;当x=2时,y=5,则a=______,b=______,c=
17.已知关于x的不等式组x≥?4xm.
(Ⅰ)若m=2,则该不等式组的最大整数解为______;
(Ⅱ)若该不等式组的所有整数解的和为?9,则m的取值范围是______.
18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C,D,E均在格点上,∠ABC=45°,AC与DE相交于点F.
(Ⅰ)请用无刻度的直尺,过点C画一条与DE平行的线段CP(点P在格点上),不写画法;
(Ⅱ)请用无刻度的直尺,在线段AB上找一点M,使∠AMF=45°,并简要说明点M的位置是如何找到的(不要求证明)______.
三、解答题:本题共7小题,共58分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
19.(本小题7分)
解方程组3(x?y)2+y
20.(本小题8
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