2023-2024学年辽宁省名校联盟高二（下）月考数学试卷（6月份）（含答案）.docx

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2023-2024学年辽宁省名校联盟高二（下）月考数学试卷（6月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={x∈N||x|≤3}，B={x|2x≤3}，则A∩B=

A.{0,1} B.{0,1,2} C.{1,2} D.{?1,0,1}

2.已知mn0，则下列不等式成立的是(????)

A.nmmn B.mnn2

3.已知a=log93，b=(12)

A.abc B.bac C.cba D.cab

4.甲辰龙年新年伊始，“尔滨”成为旅游城市中的“顶流”，仅元旦假期，哈尔滨接待游客突破300万人次，实现旅游收入59亿元，冰雪大世界更是游客们必去打卡点之一.小于、小智等5个“南方小土豆”决定在冰雪大世界的雪花摩天轮、超级大滑梯、急速雪圈、雪地旋转4个项目中选择1个项目优先游玩体验.若每个项目至少有1个“小土豆”去优先体验，每个“小土豆”都会选择1个项目优先体验，且小于、小智都单独1人去某1个项目，则不同的优先游玩体验方法有(????)

A.36种 B.72种 C.84种 D.96种

5.已知数列{an}满足an+1+

A.18 B.19 C.20 D.21

6.如图，已知一质点在外力的作用下，从原点O出发，每次向左移动的概率为34，向右移动的概率为14，若该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位于X的位置，则P(X=1)=(????)

A.45256 B.135512 C.135256

7.已知直线y=ax+b与曲线y=lnx相切于点(x0,lnx0)，若x

A.?1 B.0 C.1e2

8.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(?x)=0，f(1?x)=f(1+x)，当x∈[0,1]时，f(x)=1?(x?1)2，函数?(x)=f(x)+f(x+1)，则下列结论错误的是(????)

A.f(13)+f(1)+f(53)+f(73)+f(3)+f(113)=0

B.?(x)的图象关于直线x=52

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的是(????)

A.两个变量的线性相关性越强，则相关系数r越大

B.若随机变量ξ，η满足η=2ξ+1，则D(η)=4D(ξ)

C.若随机变量X服从正态分布N(3,σ2)，且P(X≤4)=0.7，则P(3x4)=0.2

D.已知一系列样本点(xi,yi

10.已知数列{bn}满足b1=2，bn?bnbn+1=1，记数列{

A.b2025=?1 B.T6n+1?T6n

11.已知函数f(x)=ax?lnx的零点是x1，x2，且x1x2，函数?(x)=x?aex的零点是x3，

A.lnx1+lnx22 B.x1?x

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.若(x?12)n的展开式中x2

13.已知ab0，6a+b+2a?b=1

14.已知函数f(x)=ex，数列{an}满足an+1=f(an+1)，函数g(x)=

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

某工厂生产某款电池，在满电状态下能够持续放电时间不低于10小时的为合格品，工程师选择某台生产电池的机器进行参数调试，在调试前后，分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计，制作了如下的频率分布直方图和2×2列联表：

产品

合格

不合格

合计

调试前

a

16

调试后

b

12

合计

(1)求列联表中a，b的值；

(2)补充2×2列联表，能否有95%的把握认为参数调试与产品质量有关；

(3)常用L(B|A)=P(B|A)P(B?|A)表示在事件A发生的条件下事件B发生的优势，在统计中称为似然比.现从调试前、后的产品中任取一件，A表示“选到的产品是不合格品”，B表示“选到的产品是调试后的产品”，请利用样本数据，估计L(B|A)的值．

附：

α=P(

0.10

0.05

0.01

0.005

0.001

k

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

16.(本小题15分)

已知数列{an}的前n项积为Tn，a1=?12，anan+10且|Tn|=1n+1

17.(本小题15分)

不透明的袋子中装有3个黑球、2个红球、2个白球(除颜色外完全相同)，现从中任意取出3个球，再放入1个红球和2个黑球．

(1)求取球、放球结束后袋子里红球的个数为2的概率；

(2)记取球、放球结束后袋子里黑球的个数为随机变量X，求X的分布列以及数学期望．

18.(本小题17分)

已知数列{an}满足