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2022年江西省上饶市私立求实中学高二数学文下学期期末试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.下列四个选项错误的是()
A.命题“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2=0,则x=1”
B.若p∨(¬q)为假命题,则p∧q为假命题
C.“a≠5且b≠﹣5”是“a+b≠0”的充分不必要条件
D.若命题p:?x∈R,x2+x+1≠0,则¬p:?x0∈R,
参考答案:
C
【考点】命题的真假判断与应用.
【分析】写出原命题逆否命题,可判断A;根据复合命题真假判断的真值表,可判断B;根据充要条件的定义,可判断C;写出原命题否定命题,可判断D.
【解答】解:命题“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2=0,则x=1”,故A正确;
若p∨(¬q)为假命题,则p和¬q均为假命题,则p假q真,则p∧q为假命题,故B正确;
“a≠5且b≠﹣5”表示平面上除(5,﹣5)点外的平面区域A;
“a+b≠0”表示平面上除直线a+b=0上的点外的平面区域B;
故A?B,
即“a+b≠0”是“a≠5且b≠﹣5”的必要不充分条件,故C错误;
若命题p:?x∈R,x2+x+1≠0,则¬p:?x0∈R,,故D正确;
故选:C
2.命题“?x0∈(0,+∞),lnx0=x0﹣1”的否定是()
A.?x0∈(0,+∞),lnx0≠x0﹣1 B.?x0?(0,+∞),lnx0=x0﹣1
C.?x∈(0,+∞),lnx≠x﹣1 D.?x?(0,+∞),lnx=x﹣1
参考答案:
C
【考点】命题的否定.
【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论.
【解答】解:命题的否定是:?x∈(0,+∞),lnx≠x﹣1,
故选:C
3.已知椭圆+=1(a>b>0)与双曲线-=1有相同的焦点,则椭圆的离心率为
?A. B. C. D.
参考答案:
C
略
4.双曲线的实轴长是()
A.2 B. C. D.8
参考答案:
D
【考点】双曲线的简单性质.
【分析】双曲线方程中,由a2=16,能求出双曲线的实轴长.
【解答】解:双曲线方程中,
∵a2=16,
∴双曲线的实轴长2a=2×4=8.
故选D.
5.已知圆O的半径为定长r,A是圆O外一定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线和直线OP相较于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是(???)
??????A.圆?????????????????????????B.椭圆??????????????????????C.抛物线????????????????D.双曲线一支
参考答案:
D
6.函数的图象恒过的一个定点是(??)
A.(3,0)????B.(3,1)???????C.(2,1)?????D.(2,2)
参考答案:
B
7.下列命题:
①命题“若,则”的逆否命题:“若,则”.
②命题?
③“”是“”的充分不必要条件.
④若为真命题,则,均为真命题.
其中真命题的个数有
A.4个?????????????B.3个????????????
C.2个?????????????D.1个
参考答案:
B
略
8.下列函数中,图象如右图的函数可能是
(A)????????????????????????????(B)
(C)?????????????????????????(D)
参考答案:
C
9.函数的最小正周期是(????)
A. B. C. D.
参考答案:
C
略
10.下列有关命题的说法正确的有(???)
1????????命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”;
2????????“”是“”的充分不必要条件;
③?若为假命题,则、均为假命题;
④?若“”为假命题,则“”为真命题。
A.1个???????????B.2个??????????C.3个?????????D.4个
参考答案:
C
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.(文科学生做)设函数是奇函数,则实数的值为????.
参考答案:
12.已知R上可导函数f(x)的图像如图???所示,则不等式(x2-2x-3)f′(x)0,?的解集为_______
参考答案:
(-∞,-1)∪(-1,1)∪(3,+∞)
略
13.设ΔABC的三边长分别为、、,ΔABC的面积为,则ΔABC的内切圆半径为,将此结论类比到空间四面体:设四面体S—ABCD的四个面的面积分别为,,,,
体积为,则四面体的内切球半径=?????▲?????.
参考答案:
略
14.设抛物线的顶点在原点,准线方程为x
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