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四川省成都市龙泉驿区第七中学高一数学文联考试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.若,则(??)
A.abc??????????B.cba???????????C.cab?????????D.bac
参考答案:
C
略
2.下列各函数中,最小值为的是(???)
A.?????????????????B.,
C.??????????????D.
参考答案:
D
略
3.已知,若,则的值为(??)
A.3 B.-3或5 C.3或5 D.-3
参考答案:
B
4.(5分)已知f(x)=x7+ax5+bx﹣5,且f(﹣3)=5,则f(3)=()
A. ﹣15 B. 15 C. 10 D. ﹣10
参考答案:
A
考点: 函数奇偶性的性质.
专题: 计算题.
分析: 设g(x)=x7+ax5+bx,则可证明其为奇函数,从而f(x)=g(x)﹣5,先利用f(﹣3)=5求得g(3),再代入求得f(3)即可
解答: 设g(x)=x7+ax5+bx,∵g(﹣x)=﹣x7﹣ax5﹣bx=﹣g(x),即g(﹣x)=﹣g(x)
∵f(﹣3)=g(﹣3)﹣5=5
∴g(﹣3)=10,∴g(3)=﹣g(﹣3)=﹣10
∴f(3)=g(3)﹣5=﹣10﹣5=﹣15
故选A
点评: 本题考查了利用函数的对称性求函数值的方法,发现函数f(x)为奇函数加常数的特点,是快速解决本题的关键
5.△ABC中,D在AC上,且,P是BD上的点,,则m的值是()
A. B. C. D.1
参考答案:
A
【考点】向量在几何中的应用.
【分析】由已知可得,进而可得=,由P是BD上的点,可得m+=1,即可得到m.
【解答】解:∵,
∴,
∴=,
∵P是BD上的点,
∴m+=1.
∴m=.
故选:A
【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用,三点共线的充要条件,难度中档.
6.函数()对于任意实数都有(???)
??A.?????????????B.
C.????????????D.
参考答案:
C
7.若sinα+cosα=2,则tan(π+α)=()
A. B. C. D.
参考答案:
D
【考点】已知三角函数模型的应用问题.
【分析】sinα+cosα=2,利用和差公式化简可得α,代入tan(π+α)即可得出.
【解答】解:∵sinα+cosα=2,
∴=2,可得=1,
∴α+=2,k∈Z.
∴,
则tan(π+α)=tanα==tan=.
故选:D.
【点评】本题考查了和差公式、诱导公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
8.已知的值为(???)
???A.-2??????B.?2????????C.??-???????D.
参考答案:
D
9.若直线与直线互相平行,则a的值为(??)
A.4 B. C.5 D.
参考答案:
C
【分析】
根据两条存在斜率的直线平行,斜率相等且在纵轴上的截距不相等这一性质,可以求出的值.
【详解】直线的斜率为,在纵轴的截距为,因此若直线与直线互相平行,则一定有直线的斜率为,在纵轴的截距不等于,于是有且,解得,故本题选C.
【点睛】本题考查了已知两直线平行求参数问题.其时本题也可以运用下列性质解题:
若直线与直线平行,
则有且.
10.下列命题中,正确的结论有()
①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等;②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等;③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补;④如果两条直线同时平行于第三条直线,那么这两条直线互相平行.
A.1个? B.2个?
C.3个? D.4个
参考答案:
BB
略
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.已知集合,,若则实数的取值范围是,其中???▲??.
参考答案:
略
12.式子用分数指数幂表示为.
参考答案:
【考点】方根与根式及根式的化简运算.
【分析】把根式化为分数指数幂运算即可.
【解答】解:原式====.
故答案为.
13.计算:=??????。
参考答案:
???解析:原式
14.过点M(0,4)被圆截得的线段长为的直线方程为????.
参考答案:
略
15.已知数列{an}是正项数列,Sn是数列{an}的前n项和,且满足.若,Tn是数列{bn}的前n项和,则_______.
参考答案:
【分析】
利用将变为,整理发现数列{}为等差数列,求出,进一步可以求出,再将,代入,发现可以裂项求的前99项和。
【详解】
当时,符合,
当时,符合,
【点睛】一
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