高三数学高考全真模拟试卷及答案.docx

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江苏省沛县高考数学全真模拟试卷

09.1

注意：本试卷分必考和加试两部分。必考内容满分160分，答卷时间120分钟；选考内容满分40分，答卷时间30分钟。

第Ⅰ部分 必考内容

（满分160分，答卷时间120分钟）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上．

已知{x|ax2?ax?1?0}??，则实数a的取值范围是

3与向量a?(?3,?4)同方向的单位向量是

3

已知复数Z满足(

3i)Z?3i，则复数Z=

五个数1，2，3，4，a的平均数是3，这五个数的标准差是

某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为

函数y?x?2cosx在区间

?

[0, ]

2

上的最大值是

椭圆x2?y2?1内有一点P(1,1)，F为右焦点，椭圆上的点M使得MP?2MF的值最

4 3

小，则点M的坐标为

以下伪代码：

Read x

If x≤2 Then

y←2x－3Else

y←log2xEnd If

Print y

表示的函数表达式是

已知当椭圆的长半轴长为 a，短半轴长为 b时，椭圆的面积是 πab．请针对椭圆

x2?y2?1，求解下列问题：若m，n是实数，且|m|≤5，|n|≤4．求点P（m，n）落在椭

25 16

圆内的概率

101248

10

12

4

8

8

（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 .

主视图

左视图

俯视图

11．如图，△OA

11．如图，△OAA是等腰直角三角形，AO

1 2 1

AA 1,以OA

1 2 2

为直角边作等腰直角三角形△OA

A，再以OA

2 3

3

为直角边作

等腰直角三角形△OA

A

3 4

，如此继续下去得等腰直角三角形

△OA

A……．则△OA

A

的面积为

．

函数y Asin2x(A 0)在区间[0,]上与直线y 2只有一个公共点，且截直线

y 1所得的弦长为2，则满足条件的一组参数A和 的值可以是 .

ab规定符号“*表”示一种运算,即a b a b,a,b是正实数,已知1k 3.则函数

ab

f(x) k x的取值范围是 .

log

函数fx 2

x 1，若fx

f2x

1（其中x、x

均大于２），则fxx

logx 1 1 2 1 2 12

2

的最小值为 ▲

二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分14分）

f(x) 23sin(3x )（ω＞0）

3

若f(x+θ)是周期为2π的偶函数，求ω及θ值

（2）f(x)在（0，

）上是增函数，求ω最大值.

3

16．（本小题满分14分）

n

已知：数列{a

n

}满足a

1

3a

2

?32a

3

? ?3n?1a

n

? ,a?N?3

求数列{a

n

}的通项；

设b

n

? n,求数列{b

a n

n

}的前n项和Sn.

17．（本小题满分15分）

将圆x2

y2

2x?4y?0先向左平移1个单位，然后向上平移2个单位后得到

⊙O，直线l与⊙O相交于A，B两点，若在⊙O上存在点C，使OC?OA?OB??a，

a?(?1,2)，求直线l的方程及对应的点C的坐标．

18．（本小题满分15分）

如图，甲船以每小时30 2海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B处，此时两船相距10海

1

里，当甲船航行20分钟到达A

2

1

处时，乙船航行到甲船的北偏西135方向的B

2

处，此

时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？

19．（本小题满分16分）

如图所示，等腰△ABC的底边AB?66，高CD?3，点E是线段BD上异于点B，D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE?x，V(x)表示四棱锥P?ACFE的体积．

求V(x)的表达式；

当x为何值时，V(x)取得最大值