教学理论构建的公理化方法和结构方法.pptx

教学理论构建的公理化方法和结构方法中学数学思想方法日期：10月31日

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教学理论构建的公理化方法和结构方法0NEXT恩格斯曾说过：数学上的所谓公理，是数学需要用作自己出发点的少数思想上的规定

公理化方法能系统的总结数学知识、清楚地揭示数学的理论基础，有利于比较各个数学分支的本质异同，促进新数学理论的建立和发展

现代科学发展的基本特点之一，就是科学理论的数学化，而公理化是科学理论成熟和数学化的一个主要特征。公理化方法不仅在现代数学和数理逻辑中广泛应用，而且已经远远超出数学的范围，渗透到其它自然科学领域甚至某些社会科学部门，并在其中起着重要作用

任何一门学科都有一个基本结构，即具有其内在的规律性。它反映了事物间的联系，包含了普遍而强有力的适应性。不论教什么学科，都必须使学生理解学科的基本结构，而学科的基本结构即各门学科的基本概念、基本原理和规律。基本就是一个观念具有广泛的适用于新情况的能力，它是进一步获得和增长新知识的基础；结构则是指学科的基本概念、基本原理以及他们之间的联系，是指知识的整体和事物的普遍联系即规律

以下是公理化方法和结构方法在教学理论构建中的具体应用

教学理论构建的公理化方法和结构方法0公理化方法的作用和意义是1.分析、总结数学知识.凡取得了公理化结构形式的数学，由于概念和定理均已按照逻辑演绎关系串联起来，就有理由认为它是更有根据、逻辑清楚的，使用起来也更方便2.比较各科数学实质性的异同，有助于发现新问题，促使和推动新理论的创立3.在科学方法论上有示范作用.公理化方法是理论的更为完善的表述方法，它对现代理论力学及各门自然科学理论的表述方法都起到了积极的借鉴作用

教学理论构建的公理化方法和结构方法0结构方法对教学的启示1.注意突出学科的知识结构所谓知识结构，一般来说包括基本概念、基本结论、基本的思想方法及其联系.在每门学科，每一单元教学开始时，要概略介绍本学科、本单元内容的大体结构，使学生教学的进程，学习的难点和重点，取得学习的主动权，发挥学习的主休性，在每单元内容学习结束时，应对这一单元的知识、蕴含数学思想方法及其联系做出归纳整理，并帮助学生从学科的整体结构来分析这一单元内容的地位和作用，使他们从整体和局部两个方面去理解和把握所学的知识，必要的时候，还要揭示不同学科之间的联系，例如，立体几何与平面何的联系，类比方法在立体几何中的运用、解析儿何与代数、几何的联系，数形结合方法用于解方程、解不等式、求极值向中对一元二次方程、一元二次不等式以及二次曲线的联系等

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教学理论构建的公理化方法和结构方法01.注意突出学科的知识结构所谓知识结构，一般来说包括基本概念、基本结论、基本的思想方法及其联系.在每门学科，每一单元教学开始时，要概略介绍本学科、本单元内容的大体结构，使学生教学的进程，学习的难点和重点，取得学习的主动权，发挥学习的主休性，在每单元内容学习结束时，应对这一单元的知识、蕴含数学思想方法及其联系做出归纳整理，并帮助学生从学科的整体结构来分析这一单元内容的地位和作用，使他们从整体和局部两个方面去理解和把握所学的知识，必要的时候，还要揭示不同学科之间的联系，例如，立体几何与平面何的联系，类比方法在立体几何中的运用、解析儿何与代数、几何的联系，数形结合方法用于解方程、解不等式、求极值向中对一元二次方程、一元二次不等式以及二次曲线的联系等

教学理论构建的公理化方法和结构方法02.注意完善和发展学生的认知结构所谓数学认知结构，是个体头脑里的数学知识和经验，按照自己理解的深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、联想等认知的特点，组成的一个有内部规律的整体结构，是数学知识结构与学生个体心理结构相互作用的产物，是数学知识内化的结果，因此，数学认知结构由数学知识经验成分、数学认知操作成分和数学元认知成分组成数学知识经验成分是学生头脑里已有的数学知识、数学经验及其组织，包括数学概念、数学语言、数学公式、定理、数学思想方法等和基本操作技能、心智技能总之，公理化方法和结构方法在教学理论构建中都具有重要的应用价值。公理化方法可以推导出真实的教学理论，为教学实践提供科学的指导；结构方法可以从整体结构的角度分析教学系统，为教学实践提供全面的指导。这两种方法相互补充、相互促进，可以更好地推动教学理论的发展和完善0

教学理论构建的公理化方法和结构方法0数学操作成分是学生在已有的数学知识经验成分的基础上，运用感觉、知觉、记忆、数学思维等方式，对数学信息进行操作的认知特征，包括数学观察能力、记忆能力、运算能力、空间想象能力、思维能力等综上所述，教学理论构建需要综合运用多种方法和手段，从多个角度对教学实践进行全面、系统和深入的研究和分析。同时，也需要不断地进行实践验证和