强关联系统动力学性质的张量网络态.pptx

强关联系统动力学性质的张量网络态汇报人：文小库2023-12-05

CATALOGUE目录强关联系统概述张量网络态概述强关联系统的张量网络态强关联系统动力学性质的研究张量网络态的应用研究研究展望与挑战

01强关联系统概述

强关联系统是指相互作用强度大于哈密顿量中非相互作用项的相互作用系统。强关联系统具有非常丰富的物理性质和现象，如量子相变、量子临界行为、拓扑序等。定义与特点特点强关联系统定义

揭示新的物理现象强关联系统是理解量子多体物理现象的关键，可以揭示新的物理现象和规律。拓展量子计算应用强关联系统是实现量子计算的重要平台，可以拓展量子计算的应用范围和发展前景。强关联系统的重要性

VS早期强关联系统的研究主要集中在固体和液体系统上，如高温超导和重费米子系统等。近期发展随着冷原子和离子阱技术的发展，强关联系统得到了更广泛的研究和应用，如量子模拟、量子计算等。同时，强关联系统也扩展到了其他领域，如光子、电路等。早期研究强关联系统的历史与发展

02张量网络态概述

1张量网络态的定义与性质张量网络态是一种用多维张量表示的量子态，其性质包括维度：张量网络的维度表示量子态的复杂程度，通常随着维度的增加，量子态的描述变得更加精确和复杂。纠缠：张量网络中的各个部分之间存在纠缠，这种纠缠关系在量子计算和量子通信等领域具有重要应用价值。相干性：张量网络中的某些部分具有相干性，这种相干性是实现量子计算和量子通信等应用的重要资源。

基于密度矩阵的构造方法通过密度矩阵来表示张量网络态，密度矩阵可以描述量子态的纯度和部分纠缠情况。基于量子线路的构造方法通过量子线路来表示张量网络态，量子线路可以描述量子态的演化过程和相干性。张量网络态的构造方法

03量子线路模拟器通过模拟量子线路的演化过程，实现对张量网络态的高效计算，可用于研究量子系统的动力学行为和相干性等性质。01矩阵乘积状态(MPS)方法通过将张量网络态分解为多个矩阵乘积的形式，实现对张量网络态的高效计算。02密度矩阵重整化(DMRG)方法通过将密度矩阵进行重整化，实现对张量网络态的高效计算，并可用于求解自洽场等物理问题。张量网络态的计算方法

03强关联系统的张量网络态

矩阵乘积状态（MatrixProductState,MPS）：一种常用的张量网络态表示方法，适用于描述一维量子系统。树状张量网络状态（TreeTensorNetworkState,TTNS）：一种适用于描述高维量子系统的张量网络态表示方法。投影矩阵乘积状态（ProjectedEntangledPairStates,PEPS）：另一种常用的张量网络态表示方法，适用于描述二维量子系统。张量网络态的表示方法

张量网络态可以用于描述量子系统的随时间演化的行为，通过时间演化可以研究系统在时间尺度上的动力学性质。时间演化在强关联系统中，不同粒子之间的相互作用是复杂的，张量网络态可以精确地描述这些相互作用对系统动力学性质的影响。相互作用张量网络态的演化过程

张量网络态可以用来研究离散对称性，例如时间反演对称性、空间对称性等。除了离散对称性外，张量网络态还可以用来研究连续对称性，例如旋转对称性、平移对称性等。离散对称性连续对称性张量网络态的对称性分析

04强关联系统动力学性质的研究

密度矩阵重整化群01这是一种自洽的数值方法，可以处理强关联系统中的量子多体问题。通过在哈密顿量的密度矩阵上应用一系列幺正变换，可以获得系统的基态和激发态性质。随机矩阵方法02该方法可用于研究强关联系统中的能级分布和波函数统计性质。通过将哈密顿量表示为随机矩阵，可以得到能级分布遵循特定的统计规律。有限温度密度矩阵重整化群03该方法可以用于研究强关联系统在非零温度时的动力学性质。通过在系统的密度矩阵上应用一系列幺正变换，可以得到系统在非零温度时的基态和激发态性质。数值模拟方法

投影量子蒙特卡洛方法该方法可用于研究强关联系统中的量子多体问题。通过构造一个与系统基态投影算子相关的投影算子，并使用量子蒙特卡洛方法进行迭代，可以得到系统的基态和激发态性质。随机采样量子蒙特卡洛方法该方法可用于研究强关联系统中的费米子问题。通过构造一个与系统哈密顿量相关的费米子算子，并使用量子蒙特卡洛方法进行迭代，可以得到系统的基态和激发态性质。密度泛函重整化群量子蒙特卡洛方法该方法可以用于研究强关联系统中的电子结构问题。通过将系统的哈密顿量表示为密度泛函的形式，并使用重整化群量子蒙特卡洛方法进行迭代，可以得到系统的基态和激发态性质。量子蒙特卡洛方法

该方法可用于研究强关联系统中的电子输运问题。通过构造一个与系统哈密顿量相关的格林函数，并使用非平衡态格林函数方法进行计算，可以得到电流、电导等输运性质。非平衡态格林函数方法该方法可用于研究强关联系统中的激发态性质。通过构造一个与系统