2023-2024学年湖南省益阳市桃江县中考试题猜想数学试卷含解析.doc

2023-2024学年湖南省益阳市桃江县中考试题猜想数学试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（）

A．12 B．14 C．15 D．25

2．如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

A． B．

C． D．

3．下列各数中，为无理数的是（）

A． B． C． D．

4．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（）

A．15π B．24π C．20π D．10π

5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=1．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）

A．B．

C．D．

6．若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（）

A．1 B．-1 C．1或-1 D．

7．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（）

A． B． C． D．

8．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（）

A．20 B．30 C．40 D．50

9．下列运算正确的是()

A．=x5 B． C．·= D．3+2

10．某学校举行一场知识竞赛活动，竞赛共有4小题，每小题5分，答对给5分，答错或不答给0分，在该学校随机抽取若干同学参加比赛，成绩被制成不完整的统计表如下．

成绩

人数（频数）

百分比（频率）

0

5

0.2

10

5

15

0.4

20

5

0.1

根据表中已有的信息，下列结论正确的是（）

A．共有40名同学参加知识竞赛

B．抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为10分

C．已知该校共有800名学生，若都参加竞赛，得0分的估计有100人

D．抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为15分

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是________．

12．阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律.已知，那么________.

13．当2≤x≤5时，二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2的最大值为_____．

14．如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E，F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为__________．

15．因式分解：x2﹣10x+24=_____．

16．化简：=____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，现将纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，连接DF．

（1）说明△BEF是等腰三角形；

（2）求折痕EF的长．

18．（8分）由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台.经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．完成下列表格，并直接写出月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式及售价x的取值范围；

售价（元/台）

月销售量（台）

400

200

250

x

（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

19．（8分）在平面直角坐标系中，点，，将直线平移与双曲线在第一象限的图象交于、两点．

（1）如图1，将绕逆时针旋转得与对应，与对应)，在图1中画出旋转后的图形并直接写出、坐标；

（2）若，

①如图2，当时，求的值；

②如图3，作轴于点，轴于点，直线与双曲线有唯一公共点时，的值为．

20．（8分）问题：将菱形的面积五等分．小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题．如图，点O是菱形ABCD的对角线交