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河北省秦皇岛市娄丈子中学高一数学理摸底试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.直线与圆的位置关系是 ???
A.相交且过圆心 B.相切 C.相交不过圆心????D.相离
参考答案:
B
2.已知函数的值域为R,则的取值范围是(??????)
A.???B??C.或???D.或
参考答案:
C
略
3.下列四组函数中,其函数图象相同的是
?A.?????????????????B.???
?C.???????????????D.??
参考答案:
D
4.函数f(x)=lg(4﹣x2)的定义域为()
A.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) B.(﹣2,2) C.[﹣2,2] D.(﹣∞,﹣2)∪[2,+∞)
参考答案:
B
【考点】对数函数的定义域;函数的定义域及其求法.
【专题】计算题;函数思想;数学模型法;函数的性质及应用.
【分析】由对数式的真数大于0,然后求解一元二次不等式得答案.
【解答】解:由4﹣x2>0,得x2<4,即﹣2<x<2.
∴函数f(x)=lg(4﹣x2)的定义域为(﹣2,2).
故选:B.
【点评】本题考查函数的定义域及其求法,考查了一元二次不等式的解法,是基础题.
5.用秦九韶算法求多项式,当时的值的过程中,不会出现的数值为(??)
A.14??? B.127?? C.259.??? D.64
参考答案:
B
6.已知函数在上的值域为,则实数的值为(???)
A.???1???????????B.???2???????C.???3?????D.??4
参考答案:
C
7.函数的图像大致是(??)
参考答案:
C
略
8.已知函数f(x)=,则f[f()]的值是()
A. B.9 C.﹣9 D.﹣
参考答案:
A
【考点】函数的值.
【分析】由已知条件利用分段函数的性质求解.
【解答】解:∵,
∴f()==﹣2,
∴=3﹣2=.
故答案为:.
故选:A.
【点评】本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用.
9.三角函数值,,的大小顺序是(?)
A. B.
C. D.
参考答案:
B
【分析】
先估计弧度角的大小,再借助诱导公式转化到上的正弦值,借助正弦函数在的单调性比较大小.
【详解】解:∵1弧度≈57°,2弧度≈114°,3弧度≈171°.
∴sin1≈sin57°,
sin2≈sin114°=sin66°.
sin3≈171°=sin9°
∵y=sinx在上是增函数,
∴sin9°<sin57°<sin66°,
即sin2>sin1>sin3.
故选:B.
【点睛】本题考查了正弦函数的单调性及弧度角的大小估值,是基础题.
10.函数的图象可由函数的图象(??)
A.向左平移个单位长度得到
B.向左平移个单位长度得到
C.向右平移个单位长度得到
D.向右平移个单位长度得到
参考答案:
B
【分析】
直接利用函数图象平移规律得解.
【详解】函数的图象向左平移个单位长度,
可得函数的图象,
整理得:
故选:B
【点睛】本题主要考查了函数图象平移规律,属于基础题。
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.若,则?????????.
参考答案:
.
?
12.偶函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称,f(3)=3,则f(﹣1)=.
参考答案:
3
【考点】函数奇偶性的性质.
【专题】函数的性质及应用.
【分析】根据函数奇偶性和对称性的性质,得到f(x+4)=f(x),即可得到结论.
【解答】解:法1:因为偶函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称,
所以f(2+x)=f(2﹣x)=f(x﹣2),
即f(x+4)=f(x),
则f(﹣1)=f(﹣1+4)=f(3)=3,
法2:因为函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称,
所以f(1)=f(3)=3,
因为f(x)是偶函数,
所以f(﹣1)=f(1)=3,
故答案为:3.
【点评】本题主要考查函数值的计算,利用函数奇偶性和对称性的性质得到周期性f(x+4)=f(x)是解决本题的关键,比较基础.
13.圆:与y轴交于A、B两点,其圆心为P,若,则实数k的值是??????????.
参考答案:
3
略
14.(4分)若直线mx+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行,则m=_________.
参考答案:
-6
15.(5分)圆x2+y2﹣4=0与圆x2+y2﹣4x+4y﹣12=0的公共弦的长为??????.
参考答案:
2
考点: 相交弦所在直线的方程.
专题: 计算题;直线与圆.
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