2024-2025学年高中数学 第一章 三角函数 1.docxVIP

2024-2025学年高中数学第一章三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系（3）教学教案新人教A版必修4

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：同角三角函数的基本关系（3）

2.教学年级和班级：高中数学一年级，1班

3.授课时间：2024年10月10日

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.理解并掌握同角三角函数的基本关系，能够运用这些关系进行相关计算。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学内容

1.回顾上一节课的内容，引导学生复习已学的同角三角函数的基本关系。

2.通过示例和练习，让学生进一步理解和掌握同角三角函数的基本关系，并能够运用到实际问题中。

四、教学方法

1.采用讲授法，讲解同角三角函数的基本关系，并通过示例进行解释和应用。

2.采用练习法，让学生通过解决实际问题来巩固和加深对同角三角函数基本关系的理解。

五、教学步骤

1.导入：通过复习上一节课的内容，引导学生进入本节课的学习。

2.讲解：讲解同角三角函数的基本关系，并通过示例进行解释和应用。

3.练习：让学生通过解决实际问题来巩固和加深对同角三角函数基本关系的理解。

4.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

六、课后作业

1.完成课本上的相关练习题，巩固对同角三角函数基本关系的理解和应用。

2.选择一道较难的题目进行思考和解答，提高解决问题的能力。

七、教学评价

1.通过课堂讲解和练习，评价学生对同角三角函数基本关系的理解和掌握程度。

2.通过课后作业的完成情况，评价学生的学习效果和解决问题的能力。

核心素养目标

1.逻辑推理：通过探索同角三角函数的基本关系，培养学生的逻辑推理能力，使其能够从已知信息中推导出未知的结论。

2.数据分析：通过观察和分析同角三角函数的数值关系，提高学生的数据分析能力，使其能够从数据中提取有用的信息。

3.数学建模：通过解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力，使其能够将数学知识应用到实际情境中。

4.直观想象：通过绘制函数图像和几何图形，培养学生的直观想象能力，使其能够形象地理解和表达数学概念和关系。

教学难点与重点

三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是同角三角函数的基本关系。具体来说，主要包括：

-理解并掌握同角三角函数的基本关系，如sin2θ+cos2θ=1,tan2θ=sin2θ/cos2θ。

-学会运用同角三角函数的基本关系进行相关计算，例如，给定一个角的正弦值，如何求其余三角函数的值。

2.教学难点

本节课的难点内容主要包括：

-对同角三角函数的基本关系的理解，特别是对于tan2θ=sin2θ/cos2θ的理解和运用。

-在实际问题中，如何正确地运用同角三角函数的基本关系进行计算，特别是在涉及多个角的情况下。

举例说明：

-对于难点一，可以通过绘制函数图像和进行具体的例子来帮助学生理解tan2θ=sin2θ/cos2θ。

-对于难点二，可以提供一些具体的练习题，让学生在解决实际问题的过程中逐步掌握如何正确地运用同角三角函数的基本关系。

教学方法与手段

1.教学方法

-讲授法：在课堂上，教师将采用讲授法，系统地、逻辑性地向学生传授同角三角函数的基本关系。通过教师的讲解，学生能够更好地理解这些概念和公式。

-讨论法：教师将组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享对同角三角函数基本关系的理解和应用。通过讨论，学生能够互相学习，深化对知识点的理解。

-实践法：教师将提供一些实际问题，让学生运用同角三角函数的基本关系进行计算和解决。通过实践，学生能够将理论知识应用到实际情境中，提高解决问题的能力。

2.教学手段

-多媒体设备：教师将使用多媒体设备，如投影仪和电脑，展示同角三角函数的图像和几何图形。通过图像和动画的展示，学生能够更直观地理解和想象数学概念和关系。

-教学软件：教师可以利用教学软件，如数学软件或在线教学平台，进行实时演示和模拟。通过软件的使用，学生能够更直观地观察和操作数学模型，提高学习效果。

-练习册和在线资源：教师可以提供一些练习册和在线资源，让学生进行自主学习和练习。通过自主学习，学生能够巩固和加深对同角三角函数基本关系的理解和应用。

-互动教学平台：教师可以利用互动教学平台，进行实时问答和解答学生的问题。通过互动，学生能够及时获得反馈和指导，提高学习的主动性和效果。

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《同角三角函数的基本关系》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要利用三角函数解决实际问题的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题