2023年安徽省中考数学试卷（含答案与解析）.docxVIP

2023年安徽省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1．﹣5的相反数是（）

A．﹣5 B． C． D．5

2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

A． B．

C． D．

3．下列计算正确的是（）

A．a4+a4＝a8 B．a4?a4＝a16 C．（a4）4＝a16 D．a8÷a4＝a2

4．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5．下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）

A．y＝x2+1 B．y＝﹣x2+1 C．y＝2x+1 D．y＝﹣2x+1

6．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OC，OD，则∠BAE﹣∠COD＝（）

A．60° B．54° C．48° D．36°

7．如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（）

A． B． C． D．

8．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，EF⊥AB于点F，连接DE并延长，交边BC于点M，交边AB的延长线于点G．若AF＝2，FB＝1，则MG＝（）

A． B． C． D．

9．已知反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象与一次函数y＝﹣x+b的图象如图所示，则函数y＝x2﹣bx+k﹣1的图象可能为（）

A． B．

C． D．

10．如图，E是线段AB上一点，△ADE和△BCE是位于直线AB同侧的两个等边三角形，点P，F分别是CD，AB的中点．若AB＝4，则下列结论错误的是（）

A．PA+PB的最小值为3

B．PE+PF的最小值为2

C．△CDE周长的最小值为6

D．四边形ABCD面积的最小值为3

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．计算：+1＝．

12．据统计，2023年第一季度安徽省采矿业实现利润总额74.5亿元，其中74.5亿用科学记数法表示为．

13．清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD是锐角△ABC的高，则BD＝（BC+）．当AB＝7，BC＝6，AC＝5时，CD＝．

14．如图，O是坐标原点，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，AB＝2，∠AOB＝30°，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过斜边OB的中点C．

（1）k＝；

（2）D为该反比例函数图象上的一点，若DB∥AC，则OB2﹣BD2的值为．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．先化简，再求值：，其中x＝．

16．根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元．已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均为格点（网格线的交点）．

（1）画出线段AB关于直线CD对称的线段A1B1；

（2）将线段AB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段A2B2，画出线段A2B2；

（3）描出线段AB上的点M及直线CD上的点N，使得直线MN垂直平分AB．

18．【观察思考】

【规律发现】

请用含n的式子填空：

（1）第n个图案中“◎”的个数为；

（2）第1个图案中“★”的个数可表示为，第2个图案中“★”的个数可表示为，第3个图案中“★”的个数可表示为，第4个图案中“★”的个数可表示为，……，第n个图案中“★”的个数可表示为．

【规律应用】

（3）结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数n，使得连续的正整数之和1+2+3+……+n等于第n个图案中“◎”的个数的2倍．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．如图，O，R是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到A点时，测得A到R点的距离为40m，R点的俯角为24.2°，无人机继续竖直上升到B点，测得R点的俯角为36.9°．求无人机从A点到B点的上升高度AB（精确到0.1m）．

参考数据：sin24.2°≈0.41，cos24.2°≈0.91，tan24.2°≈0.45，sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75．

20．已知四边形ABCD内接于