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2023九年级数学下册第1章二次函数1.2二次函数的图象与性质第4课时二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质教案（新版）湘教版

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2023九年级数学下册第1章二次函数1.2二次函数的图象与性质第4课时二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质教案（新版）湘教版

教材分析

《二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质》是2023年九年级数学下册第1章“二次函数”的第2节内容，湘教版教材。本节内容是在学生已经学习了二次函数的一般形式y=ax^2+bx+c(a≠0)的基础上，进一步探讨二次函数的图象与性质。通过本节的学习，使学生掌握二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象特点，了解其性质，并能运用其解决实际问题。为后续学习二次函数的应用打下基础。

本节课的教学目标包括：

1.理解二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质；

2.学会运用二次函数的性质解决简单实际问题；

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质。

教学难点：如何引导学生理解并掌握二次函数的图象与性质。

教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学素养。

教学过程：

1.导入：通过回顾上一节课的内容，引导学生思考二次函数的一般形式与图象的关系。

2.新课导入：介绍二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质，引导学生观察图象，总结性质。

3.案例分析：给出几个实际问题，让学生运用二次函数的性质解决。

4.小组讨论：让学生分小组讨论，总结二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质。

5.总结提升：教师引导学生总结本节课的主要内容和知识点。

6.课后作业：布置一些有关二次函数图象与性质的练习题，巩固所学知识。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析。

1.逻辑推理：通过分析二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质，让学生学会从具体实例中归纳出一般性规律，并能运用这些规律进行推理。

2.数学建模：引导学生运用二次函数的性质解决实际问题，培养学生的模型建立和求解能力。

3.直观想象：通过观察二次函数的图象，让学生培养空间想象能力，理解二次函数的顶点式和一般式之间的关系。

4.数据分析：让学生学会从数据中提取有价值的信息，并通过分析数据得出结论，培养学生的数据分析能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了二次函数的一般形式y=ax^2+bx+c(a≠0)的相关知识，包括其图象特点和性质。此外，学生还应该具备一定的代数运算能力和空间想象能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生对于数学学科的兴趣各不相同，有的学生对代数题目比较感兴趣，而有的学生则更喜欢几何问题。在能力方面，学生的代数运算能力和空间想象能力各有差异。在学习风格上，有的学生喜欢通过自己动手操作来学习，有的学生则更喜欢通过听讲和阅读来获取知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了二次函数的一般形式后，学生可能会对于二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质感到困惑，特别是在理解其图象的平移规律和性质的应用上。此外，学生可能会对于如何将二次函数的性质运用到实际问题中感到挑战，需要教师通过案例分析和练习题进行引导和帮助。

教学方法与手段

教学方法：

1.问题驱动法：通过提出问题，激发学生的思考，引导学生主动探究二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质，从而培养学生的逻辑推理和解决问题能力。

2.案例分析法：给出实际问题，让学生运用二次函数的性质解决，培养学生的数学建模能力。

3.小组讨论法：将学生分成小组，让他们讨论并总结二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质，培养学生的团队合作和交流能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体设备展示二次函数的图象和性质，通过动态演示和交互操作，增强学生的直观想象和空间想象能力。

2.教学软件：运用教学软件进行模拟和实验，让学生通过动手操作来探究二次函数的性质，提高学生的实验操作和数据分析能力。

3.练习题和作业：通过布置练习题和作业，巩固学生所学的知识，培养学生的自主学习和解决问题的能力。

4.教学互动平台：利用教学互动平台，让学生在线上进行讨论和交流，提供更多的学习资源和辅导，增加学生的学习机会和自主性。

5.反馈与评价：通过学生的反馈和评价，及时了解学