陕西省西安市碑林区2024_2025学年高一数学上学期期中联考试题无答案.docxVIP

Page4

碑林区教化局2024-2025学年度第一学期教化质量监测

高一数学试题

（时间：120分钟满分120分）

温馨提示：请将答案书写在答题纸上

一?单选题（每小题4分，共8小题，总计32分）

1.设集合，则（）

A.B.

C.D.

2.已知，则“”是“”的（）

A.充分必要条件B.必要不充分条件

C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

3·命题的否定是（）

A.B.

C.D.

4.已知，下列不等式中正确的是（）

A.B.

C.D.

5.铁路乘车行李规定如下：乘动车组列车携带品的外部尺寸长?宽?高之和不超过.设携带品外部尺寸长?宽?高分别为（单位：），这个规定用数学关系式可表示为（）

A.B.

C.D.

6.不等式的解集为，则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

7.函数的单调增区间为（）

A.B.C.和D.

8.已知是偶函数，是奇函数，定义域均为，二者在上的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（）

A.B.

C.D.

二?多选题（每小题4分，共4小题，总计16分）

9.下列说法正确的是（）

A.任何集合都是它自身的真子集

B.集合共有4个子集

C.集合

D.集合

10.已知命题，若为真命题，则的值可以为（）

A.B.C.0D.3

11.已知不等式的解集为，其中，则以下选项正确的有（）

A.

B.

C.的解集为

D.的解集为或

12.高斯是德国闻名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，设，用表示不超过的最大整数，也被称为“高斯函数”，例如：，设函数，则下列关于函数叙述正确的是（）

A.为奇函数

B.

C.在上单调递增

D.有最大值，无最小值

三?填空题（每小题4分，共4小题，总计16分）

13.写出一个同时具有下列三特性质的函数：__________.

①为幂函数：

②为偶函数；

③在上单调递减.

14.已知函数，则__________.

15.已知，则的最小值为__________.

16.若关于的不等式恰好有三个整数解，则实数的取值范围是__________.

四?解答题（共6大题，共56分）

17.（8分）已知幂函数的图象关于轴对称，集合.

（1）求的值；

（2）当时，的值域为集合，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.

18.（8分）数学上把在平面直角坐标系中横坐标和纵坐标均为整数的点称之为格点或整点.设集合为第一象限连同边界上的格点集，即，已知集合.

（1）分别求和；

（2）求.

19.（10分）设均为正数，且.

（1）求的最小值；

（2）证明：.

20.（10分）通过探讨学生的学习行为，心理学家发觉，学生的接受实力依靠于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲授起先时，学生的爱好激增；中间有一段不太长的时间，学生的爱好保持较志向的状态；随后学生的留意力起先分散.分析结果和试验表明：讲课起先时，学生留意力集中度的值（的值越大，表示学生的留意力越集中）与x的关系如下：

（1）讲课起先时和讲课起先时比较，何时学生的留意力更集中？

（2）讲课起先多少分钟时，学生的留意力最集中，能持续多久？

（3）一道数学难题，须要讲解，并且要求学生的留意力集中度至少达到55，那么老师能否在学生达到所需状态下讲授完这道题目？请说明理由.

21.（10分）已知函数

（1）证明：为偶函数；

（2）推断的单调性并用定义证明：

（3）解不等式.

22.（10分）已知函数在上的最小值为，若恒成立，则称函数在上具有“”性质.

（1）推断函数在上是否具有“MT”性质？说明理由：

（2）若在上具有“”性质，求的取值范围.